8. 在直角坐标系中，满足不等式 x²－y²≥0 的点(x,　 y)的集合(用阴影部分来表示)的是(　 　 )

A. 　　B. 　　C. 　　　　　　　 D.

7. 设函数的最小值为，最大值为，记，则数列　　　　　　　　　　 (　　　 )

A．是公差不为0的等差数列　　 B．是公比不为1的等比数列

C．是常数数列　　　　　　　 D．既不是等差数列又不是等比数列

6. 函数y=的图像(　 　　　)

　 (A) 关于原点对称　　　　　　　　　　 (B)关于主线对称

　 (C) 关于轴对称　　　　　　　　　　 (D)关于直线对称

5. 下列函数中，最小值是4的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　　　　 )

　　　 A．y=　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．

C．y=e^x+4e^－x D．y=log₃^x+4log_x³(0<x<1)

3.　 如下图，一个简单空间几何体的三视图其主视图与左视图都是边长为2的正三角形,其俯视图轮廓为正方形，则其体积是　　　　 ( 　　　　　)

　　　 A．　　　　　　　 B . 　

C. 　　　　　　　D .

_4. 的内角的对边分别为，若，则等于　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　(　　　　　 )

A．　　　 B．2　　　　 C．　　　 D．

2．下列函数中，在区间上为增函数且以为周期的函数是(　　　　 )

A．　　B．　　C．　D．

1．已知全集，集合，，则_{(　　　 )}

　 A．　　　B．　　　C．　　　D．

4.(09浙江理)(本题满分14分)已知函数，，

其中．21世纪教育网　　

　 (I)设函数．若在区间上不单调，求的取值范围；

　 (II)设函数　 是否存在，对任意给定的非零实数，存在惟一

的非零实数()，使得成立？若存在，求的值；若不存

在，请说明理由．

由于四次函数的导函数为三次函数，所以四次函数的问题往往转化为三次函数问题

例4： 已知函数有三个极值点。

(I)证明：；

(II)若存在实数c，使函数在区间上单调递减，求的取值范围。

总结：四次函数的导数是三次函数，有三个极值点说明三次函数有三个相异的实数根。可以归结为三次函数图象与x轴有三个交点问题，可以利用第一部分很好的解决

例5：已知函数

(1)求函数的单调区间；

(2)若函数的图像与直线恰有两个交点，求的取值范围．

只要我们掌握了三次函数的这些性质，在高考中无论是主观题还是客观题，都能找到明确的解题思路，解题过程也简明扼要。四次函数问题,应该先求导，转化为三次函数问题，一般通过极值等手段解决，这些对大家来讲都是很容易的。

五当堂检测

1(09北京文)(本小题共14分)

设函数.

(Ⅰ)若曲线在点处与直线相切，求的值；

(Ⅱ)求函数的单调区间与极值点.

2(09江西文)(本小题满分12分)

设函数．　　　　　

(1)对于任意实数，恒成立，求的最大值；

(2)若方程有且仅有一个实根，求的取值范围．

3.(09全国理)本小题满分12分。(注意：在试题卷上作答无效)

设函数在两个极值点，且

(I)求满足的约束条件，并在下面的坐标平面内，画出满足这些条件的点的区域；

(II)证明：

例1.讨论关于x的方程根的个数.

例2：设为实数，函数．

(Ⅰ)求的极值；

(Ⅱ)当在什么范围内取值时，曲线与轴仅有一个交点．

例3. 已知是函数的一个极值点。

⑴求；　 ⑵求函数的单调区间；

⑶若直线与函数的图象有3个交点，求的取值范围。