第Ⅰ卷(共30分)

22．(本题14分)已知在函数的图象上以N(1，n)为切点的切线的倾斜角为

　 (1)求m、n的值；

　 (2)是否存在最小的正整数k，使不等式对于恒成立？求出最小的正整数k，若不存在说明理由；

21．(本小题满分12分)已知双曲线C的中心在原点，抛物线的焦点是双曲线C的一个焦点，且双曲线经过点，又知直线与双曲线C相交于A、B两点.

　 (1)求双曲线C的方程；

　 (2)若，求实数k值.

20．(本题12分)如图，边长为2的正方形ABCD所在平面为，PA⊥平面，PA=2，M、N分别是AD、BC的中点，MQ⊥PD于Q.

　 (1)求证平面PMN⊥平面PAD；

　 (2)二面角P-MN-Q的余弦值.

19．(本题12分)已知数列项、公比都为q(q>0且q≠1)的等比数列，.

　 (1)当q=5时，求数列的前n项和S_n；

　 (2)当时，若，求n的最小值.

18．(本题12分)抛一枚均匀的骰子(骰子的六面分别有数字1、2、3、4、5、6)来构造数列

　 (1)求的概率；

　 (2)若的概率.

17．(本题12分)已知平面向量

　 (1)求的大小；

　 (2)求△ABC的面积.

16．已知定义域为R的函数若

、1、成等差数列，则t的值为　　　　　　　 .

15．已知，且式中x、y满足则z的最小值为　　　　　　　 .

14．已知正四面体的棱长为，则这个正四面体的外接球的体积是　　　　　　　 .