11．如图，已知正四棱柱ABCD­-A₁B₁C₁D₁，点E在棱D₁D上，截面EAC//D₁B，且面EAC与底面ABCD所成的角为45⁰，AB=。

(1)求截面EAC的面积；

(2)求异面直线A₁B₁与AC之间的距离。

9. 如图，正三棱柱ABC－A₁B₁C₁的各棱长都等于2，D在AC₁上，F为BB₁中点，且FD⊥AC₁。

(1)试求的值；

　 (2)求二面角F－AC₁－C的大小；

(3)求点C₁到平面AFC的距离.

10如图，四面体ABCD中，O、E分别是BD、BC的中点， 　　　

　　　 (1)求证：平面BCD；

　　　 (2)求异面直线AB与CD所成角的大小；

　　　 (3)求点E到平面ACD的距离。

8. 如图, 正方形和的边长均为1, 且它们所在的平面互相垂直, 为的中点.(1)求点到平面的距离；

　 (2)求直线与平面所成的角；

　 (3)求二面角的正切值.

7．四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面ABCD为正方形，侧棱与底面边长均为2a，且，则侧棱AA₁和截面B₁D₁DB的距离是　　　　　　　 .

5. 在长方体中, 为的中点, 则到平面的距离为(　 　　) .

　 A. 　　　　　　B. 2　　　 　　　C. 　　　　　D.

6 为所在平面外一点, , 到直角顶点的距离等于24, 到平面的距离等于12, 到和的距离相等, 则到和的距离为___________ .　

4. 如图, 将锐角为, 边长为的菱形沿对角线折成的二面角, 则与的距离为(　 　　) .

　 A. 　　B. 　　C. 　　D.

3．如图，正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁的棱长为1，O是底面A₁B₁C₁D₁的中心，则O到平面

　 AB C₁D₁的距离为(　　 )

　　　 A．　　　　 　　　 B．　　　 　　　　 C．　 　　　　　　　　 D．

2．已知二面角--为锐角，M，M到的距离M N=，M到棱的距离MP=6，则N到平面的距离为　 (　　 )　　　　

　A．　　　　　　 B．　　　　　　 C．　　　　 D．

例题:

1．等边△ABC的边长是1，BC边上的高是AD，沿AD折成直二面角，则点A到BC的距离是 (　 )

A． 　　　　　　　B．　　　　　 C．　　　　　 D．1

19. 如图, 在四棱锥中, 侧面是正三角形且与底面垂直, 底面是矩形, 是中点, 与平面所成角为.

　 (1)求二面角的大小；

　 (2)当为多长时, 点到平面的距离为2.

空间距离