21．(本题满分12分)

已知函数．

(Ⅰ)求的单调区间；

(Ⅱ)当时，设斜率为的直线与曲线交于、两点，求证：．

20．(本题满分14分)

已知数列的首项，前项和．

(Ⅰ)求数列的通项公式；

(Ⅱ)设，，为数列的前项和，求证：．

19．(本题满分14分)

已知点和直线：，动点到点的距离与到直线的距离之比为．

　　　 (I)求动点的轨迹方程；

　　　 (II)设过点F的直线交动点的轨迹于A、B两点，并且线段AB的中点在直线上，求直线AB的方程．

18．(本题满分14分)

在某次乒乓球比赛中，甲、乙、丙三名选手进行单循环赛(即每两个比赛一场)，共比赛三场.若这三人在以往的相互比赛中，甲胜乙的概率为，甲胜丙的概率为，乙胜丙的概率为.

(Ⅰ)求甲获第一、丙获第二、乙获第三的概率；

(Ⅱ)若每场比赛胜者得分，负者得分，设在此次比赛中甲得分数为，求.

17．(本题满分14分)

在三棱柱中，已知：底面，，且，．

　 (Ⅰ)证明：；

(Ⅱ)求二面角的余弦值．

16．(本题满分12分)

已知向量a＝(sinθ，1)，b＝(1，cosθ)，．

(Ⅰ)若a⊥b，求θ；

(Ⅱ)求｜a+b｜的最大值．

15．(几何证明选讲选做题)如图，已知：内接于，点在的延长线上，是的切线，若，，则的长为　　　　　　　 　．

14.(不等式选讲选做题)已知函数，则函数的最大值为　　　　 .

13．(坐标系与参数方程)在极坐标系中，点(1，1)到直线的距离为　　　　 ．

12.　 　　　　．