4、数列满足，，则使得的最大正整数k为

A．5　　　 　　　　 B．7 　　　　　　　 C．8　　　 　　　　 D．10

3、已知等比数列，若+=20，+=80，则+等于

　A．480　　　 　　　　 B．320 　　　　　　 C．240　　　　 　　　D．120

2、某船开始看见灯塔在南偏东30方向，后来船沿南偏东60的方向航行45km后，看见灯塔在正西方向，则这时船与灯塔的距离是

　 　 A．km　　 　　　　 B．km　　 　　　　 C． km　 　　　 D． km

1、已知等差数列中，前n项和为S，若+=6，则S₁₁=

　　 A．12　　　 　　　　 B．33 　　　　　　　 C．66　　 　　　　　 D．99

(三)、不等式的综合应用

7.(1)下列结论正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　　 )

　　　 A．当　　　　　 B．

　　　 C．的最小值为2　　　　　 D．当无最大值

(2)若x＞2，则的最小值是______若，则的最小值为­_________.

　(3)若对任意正实数恒成立，则正实数的最小值为______

(4)若是正数，则的最小值是_______________.

(5)若且,则的最小值为________.

8．已知是实数，函数，如果函数在区间上有零点，求的取值范围．

练习：1．不等式组的解集为　 (　　 )　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　(0,)；　　　　　 (B) (,2)；　　　　　　　 (C) (,4)；　　　　　　　 (D) (2,4)。

2．不等式的解集为　

3．若关于的不等式≤+4的解集是M，则对任意实常数，总有(　　 )

(A)2∈M，0∈M； (B)2M，0M； (C)2∈M，0M； (D)2M，0∈M．

4． “a＞b＞c”是“ab＜”的 (　　 )

(A)充分而不必要条件　　　 　　　　　 (B)必要而不充分条件

(C)充分必要条件　　　　　　　　　　 (D)既不允分也不必要条件

5．对a,bR,记max|a,b|=函数f(x)＝max||x+1|,|x-2||(xR)的最小值是　　.

6．设f(x)= 　则不等式f(x)>2的解集为 (　 　)

(A)(1，2)(3，+∞) (B)(，+∞) (C)(1，2)( +∞)(D)(1，2)

7． 若不等式x²+ax+1³0对于一切xÎ(0，)成立，则a的取值是(　 )

A．0　　　　　 B. –2　　 　　　C.-　　　　　　 D.-3

(二)、解下列不等式：

1．已知函数在区间内连续，且．

(1)求实数和的值；　　　　　　 (2)解不等式．

2.(1)　　　　　　　　　　　　 (2)

2.(1)　　　 　　　　　(2)

3. (1)　　 (2)

4. (1)　　　 (2)　 　　(3)

5．若，则的取值范围是　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 　)

　　　 A．　　　　　　 B．　　　　　　　 C．　　　　　　　　 D．

(一)基本性质

1. 若，则下列不等式成立的是(　　 )　

　　 (A)­.　　　 (B).　　 (C)　 .(D).

2．设a、b、c是互不相等的正数，则下列等式中不恒成立的是

(A)　　(B)

(C)　　　(D)

3．若a>0，b>0，则不等式－b<<a等价于(　　　 )

A．<x<0或0<x<　 B.－<x<　 C.x<-或x>　 D.x<或x>

4．在下列四个函数中，满足性质：“对于区间上的任意，恒成立”的只有 (　　　 )

(A)　 　 (B)　 (C)　 　 (D)

5．，下列不等式一定成立的是(　 　　)

(A)(B)

(C)

(D)

若，则(当且仅当时取等号)

基本变形：①　　　　　　 ；　　　　　　 ；

②若，则，

基本应用：①放缩，变形；

②求函数最值：注意：①一正二定三取等；②积定和小，和定积大。

当(常数)，当且仅当　　　　　 时，　　　　　　　　 ；

当(常数)，当且仅当　　　　　 时，　　　　　　　　 ；

常用的方法为：拆、凑、平方；

五：例题：

(1)一元一次不等式：

Ⅰ、：⑴若，则　　　　 ；⑵若，则　　　　 ；

Ⅱ、：⑴若，则　　　　 ；⑵若，则　　　　 ；

(2)一元二次不等式：

一元二次不等式二次项系数小于零的，同解变形为二次项系数大于零；注：要对进行讨论：

(3)绝对值不等式：若，则　　　　　　 ；　　　　　　 ；

注意：(1).几何意义：：　　　　　　 ；：　　 　　　　　　　

(2)解有关绝对值的问题，考虑去绝对值，去绝对值的方法有：

⑴对绝对值内的部分按大于、等于、小于零进行讨论去绝对值；①若 则　　 ；②若则　　 ；③若则　　 ；(2).通过两边平方去绝对值；需要注意的是不等号两边为非负值。(3).含有多个绝对值符号的不等式可用“按零点分区间讨论”的方法来解。

(4)分式不等式的解法：通解变形为整式不等式；

⑴　　 ；⑵　　 ⑶　　　 ⑷_______

(5)解含有参数的不等式：

解含参数的不等式时，首先应注意考察是否需要进行分类讨论.如果遇到下述情况则一般需要讨论：

①不等式两端乘除一个含参数的式子时，则需讨论这个式子的正、负、零性.

②在求解过程中，需要使用指数函数、对数函数的单调性时，则需对它们的底数进行讨论.

③在解含有字母的一元二次不等式时，需要考虑相应的二次函数的开口方向，对应的一元二次方程根的状况(有时要分析△)，比较两个根的大小,设根为(或更多)但含参数，要分、、讨论。

(1)设，则(当且仅当　　　　　　　 时取等号)

(2)(当且仅当　　　　 时取等号)；(当且仅当　　　　 时取等号)

(3)；