4、解析：由三视图知几何体的直观图是半个圆锥，

，∴选D．

3、解析：，故选C。

2、解析：抽取学生数为(人)。∴选A。

1、解析：则中的复数必须为实数，所以m=3；实部恰为-9, ∴选：B

21．(本小题满分14分)

已知数列的首项，，．

(Ⅰ)求的通项公式；

(Ⅱ)证明：对任意的，，；

(Ⅲ)证明：．

惠州市2009届高三模拟考试数学试题

(理科)评分标准

20．(本小题满分14分)

如图，已知直线l：与抛物线C：交于A，B两点，为坐标原点，。

(Ⅰ)求直线l和抛物线C的方程；

(Ⅱ)抛物线上一动点P从A到B运动时，

求△ABP面积最大值．

19．(本小题满分14分)

如图，在四棱锥E－ABCD中，AB⊥平面BCE，CD⊥平面BCE，

AB=BC=CE=2CD=2，∠BCE=120⁰，F为AE中点。

(Ⅰ) 求证：平面ADE⊥平面ABE ；

(Ⅱ) 求二面角A-EB-D的大小的余弦值；

(Ⅲ)求点F到平面BDE的距离。

18．(本小题满分12分)

已知关于的一元二次函数

　 　(Ⅰ)设集合P={1，2， 3}和Q={－1，1，2，3，4}，分别从集合P和Q中随机取一个数作为和，求函数在区间[上是增函数的概率；

(Ⅱ)设点(，)是区域内的随机点，求函数上是增函数的概率。

17．(本小题满分14分)

统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量(升)关于行驶速度(千米/小时)的函数解析式可以表示为：．已知甲、乙两地相距100千米

　　 　 (Ⅰ)当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？

　　 　 (Ⅱ)当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？

16．(本小题满分12分)

已知函数．

(Ⅰ)求函数的周期和最大值；

(Ⅱ)已知，求的值．