1．已知M={x|x²＞4}，N＝{x|≥1}，则C_RM∩N=(　　 )

　　 A． {x|1＜x≤2　 　 B．{x|－2≤x≤1}　 　 C． {x|1≤x≤.2　　 D．{x|x＜2}

21．(本小题满分14分)

解法一：(Ⅰ)，，，　　　　　　　　　　　　　　　　 ……………………2分

又，是以为首项，为公比的等比数列．　　 ………3分

，．　　　　　　　 ……………………4分

(Ⅱ)由(Ⅰ)知，　　　　　　 　　……………………5分

， 原不等式成立．………………8分

(Ⅲ)由(Ⅱ)知，对任意的，有

．　　 ……………………10分

取，…………12分

则．

原不等式成立．　　　　　　　　　　　　　 ……………………14分

解法二：(Ⅰ)同解法一．

(Ⅱ)设，　　 ……………………5分

则…………6分

，当时，；当时，，

当时，取得最大值．

原不等式成立．　　　　　　　　　　　　　　　　 ……………………8分

(Ⅲ)同解法一．

20．(本小题满分14分)

解：(Ⅰ)由得,　　　　　　　 ……………………2分

设则

因为=

所以解得 　　　　　　　　　　　………………4分

所以直线的方程为抛物线C的方程为 　　　　…………6分

(Ⅱ)方法1：设依题意，抛物线过P的切线与平行时，△APB面积最大，

，所以 所以

此时到直线的距离　 ………………8分

由得，　　　　　　　　 ………………………10分

∴△ABP的面积最大值为。 　　…………………………14分

(Ⅱ)方法2：由得，　　　　　 ……………………8分

……9分

设 ，

因为为定值，当到直线的距离最大时，△ABP的面积最大，

　　　　　　　 ……………………………12分

因为，所以当时，_max=，此时

∴△ABP的面积最大值为。……………………………14分

19.(本小题满分14分)

解法1：(Ⅰ)证明：取BE的中点O，连OC，OF，DF，则2OFBA ………………2分

∵AB⊥平面BCE，CD⊥平面BCE，∴2CD BA，

∴OFCD，∴OC∥FD　 　　………………4分

∵BC=CE，∴OC⊥BE，又AB⊥平面BCE.

∴OC⊥平面ABE. ∴FD⊥平面ABE.

从而平面ADE⊥平面ABE.　　 ………………6分

(Ⅱ)二面角A-EB-D与二面角F-EB-D相等，由(Ⅰ)知二面角F-EB-D的平面角为∠FOD。BC=CE=2, ∠BCE=120⁰，OC⊥BE得BO=OE=，OC=1，∴OFDC为正方形，∴∠FOD=45⁰，

∴二面角A-EB-D的余弦值为。　 ……………………10分

(Ⅲ)∵OFDC为正方形，∴CF⊥OD，CF⊥EB，∴CF⊥面EBD，

∴点F到平面BDE的距离为FC，∴点F到平面BDE的距离为。……………14分

解法2：取BE的中点O，连OC.∵BC=CE, ∴OC⊥BE，又AB⊥平面BCE.

以O为原点建立如图空间直角坐标系O－xyz，

则由已知条件有: ，，

　……………………………2分

设平面ADE的法向量为，

则由·

及·

可取　　　　　　　　 …………………………… 4分

又AB⊥平面BCE，∴AB⊥OC，OC⊥平面ABE，

∴平面ABE的法向量可取为＝.

∵··=0, ∴⊥，∴平面ADE⊥平面ABE.…… 6分

(Ⅱ)设平面BDE的法向量为，

则由·

及·可取……… 7分

∵平面ABE的法向量可取为＝　　 　　　　　　　　　　…………8分

∴锐二面角A-EB-D的余弦值为=，………… 9分

∴二面角A-EB-D的余弦值为。　 　　　　……………………………10分

(Ⅲ)点F到平面BDE的距离为。……………………………14分

18．(本小题满分12分)

解：(Ⅰ)∵函数的图象的对称轴为

要使在区间上为增函数，

当且仅当>0且　　　　 …………………………………………2分

若=1则=－1，

若=2则=－1，1

若=3则=－1，1；　　　　　　　　 …………………………………………4分

∴事件包含基本事件的个数是1+2+2=5

∴所求事件的概率为　　　　　　 …………………………………………6分

(Ⅱ)由(Ⅰ)知当且仅当且>0时，

函数上为增函数，

依条件可知试验的全部结果所构成的区域为

构成所求事件的区域为三角形部分。　　 …………………………………………8分

由 …………………………………………10分

∴所求事件的概率为 …………………………………………12分

17．(本小题满分14分)

解：(I)当时，汽车从甲地到乙地行驶了小时，　　 ………………2分

　　　 要耗油(升)。　　　 ………………4分

　答：当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油17.5升。…6分

　　 　(II)当速度为千米/小时时，汽车从甲地到乙地行驶了小时，设耗油量为升，

　　 　　 依题意得

　………8分

　　　 令得　 ……10分

当时，是减函数； 当时，是增函数。

　当时，取到极小值　 …………………………12分

　　 　　 因为在上只有一个极值，所以它是最小值。

答：当汽车以80千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少为11.25升。14分

16．(本小题满分12分)

解：(Ⅰ)

＝．…………………………………………………… 3分

∴周期为，　　　　 …………………………………………………… 4分

最大值为6　　 …………………………………………………………………… 5分

(Ⅱ)由，得．………………… 6分

∴．　　 …………………………… 7分

∴，　　　 ………………………………………………… 8分

即 　　　　　　………… 9分

，　　 ………………………………………………………10分

∴． 　…………………………………………………… 12分

15、解析：连结，则，且由知为正三角形，所以。又因为是⊙的切线，即，所以

14、解析：

13、解析：在平面直角坐标系中，曲线和分别表示圆和直线，作图易知＝。