19．(本小题满分12分)

　　　　 如图是某直三棱柱(侧棱与底面垂直)被削去上底后的直观图与三视图的侧视图、俯视图，在直观图中，M是BD的中点，侧视图是直角梯形，俯视图是等腰直角三角形，有关数据如图所示.

　 (I)求出该几何体的体积；

　 (II)求证：EM∥平面ABC；

　 　 (III)试问在棱DC上是否存在点N，使NM⊥平面？ 若存在，确定点N的位置； 　　若不存在，请说明理由.

18．(本小题满分12分)从某学校高三年级共800名男生中随机抽取50名测量身高，据测量被测学生身高全部介于155cm和195cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组、第二组；…第八组，右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分，已知第一组与第八组人数相同，第六组、第七组、第八组人数依次构成等差数列．

　 　(I)求第六组、第七组的频率并补充完整频率分布直方图；

　 (II)若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生，记他们的身高分别为，求满足的事件概率；

　 (III)从最后三组中任取3名学生参加学校篮球队，用表示从第八组中取到的人数，求的分布列及其数学期望。

17．(本题满分12分)

根据如图所示的程序框图，将输出的a，b值依次分别记为其中

　 (I)分别求数列的通项公式；

　 (II)令

16．已知函数的图象与一条平行于x轴的直线有三个交点，其横坐标分别为

则　　　　　 。

15．已知抛物线的焦点为F，准线与y轴的交点为M，N为抛物线上的一点，且　　　　 。

14．某企业职工的月工资数统计如下：

　　 经计算，该企业职工工资的平均值为1565元，众数是900元，中位数是　　 元。如何选取该企业的月工资代表数呢？企业法人主张用平均值，职工代表主张用众数，监管部门主张用中位数。

　　 请你站在其中一立场说明理由：　　　　　　　　　　　　　　　 。

13．观察下列各式并填空：1=1，2+3+4=9，3+4+5+6+7=　　　 　，4+5+6+7+8+9+10=49，…，由此可归纳出=　　　　 。

23.历史的车轮滚滚向前，历史的河流大浪淘沙，所以注定有一些东西远远地离我们而去；当今时代泥沙俱下，当今社会鱼龙混杂，所以我们注定要远远地离开一些东西。

请以“远离”为话题，写一篇不少于800字的文章。

要求：题目自拟；立意自定；文体自选(诗歌除外)，且文体特征明显；不得抄袭。