22. 设函数

　　 (1)若的图象在处的切线与直线平行，求实数的值；

　 　(2)是否存在实数，使得函数在内有两个不同极值点？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由。

21. 双曲线与椭圆有相同的焦点，直线是双曲线的一条渐近线。

　　 (1)双曲线的方程；

　 　(2)过点的直线与双曲线交于、两点，交轴于点点(点与双曲线的顶点不重合)。当且时，求直线的方程。

20. 设数列满足：

　　 (1)求数列和的通项公式；

　　 (2)若数列的前项和为，求证：

19. 如图，四棱锥的底面是菱形，平面，

是上一点，且　

.

　　 (1)证明：对任意，都有；

　　 (2)是否存在点，使与平面成角等于

45°？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由。

18. 某商场在今年“十一”黄金周期间采取购物抽奖的方式促销(每人至多抽奖一次)，设了金奖和银奖，奖券共2000张。在某一时段对30名顾客进行调查，其中有的顾客没有得奖，而得奖的顾客中有的顾客得银奖，若对这30名顾客随机采访3名顾客。

　　 (1)求选取的3名顾客中至少有一人得金奖的概率；

　　 (2)求选取的3名顾客中得金奖人数不多于得银奖人数的概率。

17. 设锐角三角形的三内角、、的对边分别为、、，且

　　 (1)求角的大小；

　　 (2)求的取值范围。

16. 设函数，下列四个结论：

　　 ①是奇函数；　　　 　　　　　　　　 ②是减函数；

　　 ③不是增函数；　　　 　　　　　　 ④不存在反函数。

　　 其中正确的结论序号是　　　 　　　

15. 矩形中，沿将矩形折成一个直二面角，则四面体的外接球的体积为　　　　　　　 。

14. 若实数满足，则的最小值是