(一)必做题(9~13题)

9. 设向量,,若，则　　　　　　　　 ；

10. 某社会调查机构就某地居民的月收入

调查了人，并根据所得数据画

了样本的频率分布直方图(如右图)．

为了分析居民的收入与年龄、学历、

职业等方面的关系，要从这人

中再用分层抽样方法抽出人作进

一步调查，则在(元)

的月收入段应抽出　　　　　　　 人．

11．的展开式中，常数项为　　　　　 ；(用数字作答)

12. 将这个自然数任意分成组,每组两个数,

现将每组的两个数中任意一个记为,另一个数记为,按右框图

所示进行运算(注：框图中每次“输入”为同一组的值，

且每组数据不重复输入.)，则输出的最大值为　　　　　　 ;　

13. 已知函数的一个零点为，

另外两个零点可分别作为一个椭圆、一双曲线的离心率，

则　　　 ；的取值范围是　　　　　　　　 .

8. 对于任意实数，符号表示不超过的最大整数,例如：，，，那么　 (　　　 )

A．　　　　　　 B．　　　　　　 C．　　　　　 D．

7. 设定义在上的函数，若关于的方程有3个不同实数解、、，且，则下列说法中正确的是：(　　　 )

A . 　　　B . 　C . 　　D . 　

6. 记者要为5名志愿都和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相邻但不排在两端，不同的排法共有　　　 (　　 )

A．种　　　　　 B．种　　　　　 C．种　　　　　 D． 种

5. 已知抛物线方程为，过该抛物线焦点且不与轴垂直的直线交抛物线于两点，过点,点分别作垂直于抛物线的准线，分别交准线于两点，那么必是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　　 )

　　 A．锐角　　　　　　 B．直角　　　　　　 C．钝角　　　　　 D． 以上皆有可能

4. 如左图所示是某一容器的三视图，现向容器中匀速注水，容器中水面的高度随时间

变化的可能图象是　　　　　　　　　　　　　　 (　　　 )

　　　　 A．　　 　　　　 　 B． 　　　　　　 　　 C． 　　　　　 D．

3. 命题：“若，则”的逆否命题是　　　　　 (　　 　)

A.若，则　　　 B.若，则

C.若，则　　　 D.若，或，则

2. 复数()在复平面上所对应的点在第二象限上，则的取值范围是　　 (　　　 )

A. 　B. 　　　　　C. 　　　　　　D.

1. 已知集合，，则　 (　　　 )

A. B. 　　C. 　　　D.

16．(12分)如图所示，水平地面上有一辆固定有竖直光滑绝缘管的小车，管的底部有一质量m=0.2g、电荷量q=8×10^-5C的小球，小球的直径比管的内径略小．在管口所在水平面MN的下方存在着垂直纸面向里、磁感应强度B₁= 15T的匀强磁场，MN面的上方还存在着竖直向上、场强E=25V/m的匀强电场和垂直纸面向外、磁感应强度B₂=5T的匀强磁场．现让小车始终保持v=2m/s的速度匀速向右运动，以带电小球刚经过场的边界PQ为计时的起点，测得小球对管侧壁的弹力F_N随高度h变化的关系如图所示．g取10m/s²，不计空气阻力．求：

(1)小球刚进入磁场B₁时的加速度大小a；

(2)绝缘管的长度L；

(3)小球离开管后再次经过水平面MN时距管口的距离△x．

　　　　　　　 　　　　　　　　　　　P

　　　　　　　　　　　　　　　 M　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 N

L　　　　　　　　　 Q