1．英国发动鸦片战争的最主要原因是

A．为了补偿虎门销烟的损失　　　　　 B．为了扭转对华贸易逆差

C．为了打开中国市场的大门　　　　　 D．为了向中国输出资本

6．在一次电视节目的抢答中，题型为判断题，只有“对”和“错”两种结果，其中某明星判断正确的概率为，判断错误的概率为，若判断正确则加1分，判断错误则减1分，现记“该明星答完题后总得分为”．

　 (1)当时，记，求的分布列及数学期望及方差；　 　　　　　　

　(2)当时，求的概率．

江苏省宿迁市高三第二次调研考试(苏北三市联考)

5．如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，∥，，⊥平面，，，.

(Ⅰ)求证：⊥；

(Ⅱ)求二面角的余弦值.

4．(选修4-5：不等式选讲)

　 设的三边长分别为，

(1)判定 的符号；　 　　　　　　

(2)求证：．

3．(选修4-4：坐标系与参数方程)

已知曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为，曲线， 相交于，两点.

(Ⅰ)把曲线，的极坐标方程转化为直角坐标方程；

(Ⅱ)求弦的长度.

2．(选修4-2：矩阵与变换)

已知矩阵　 ,向量.

　 (Ⅰ)求的特征值、和特征向量、；　 　　　　　　

　 (Ⅱ)计算的值.

1．(选修4-1：几何证明选讲)

　 如图，的半径OB垂直于直径AC，M为AO上一点，BM的延长线交于N，过N点的切线交CA的延长线于P．

(1) 求证：；

(2)若的半径为，，求MN的长．

20．(本小题满分16分)

已知负数a和正数b，令a1=a，b1=b，且对任意的正整数k，当≥0时,有ak+1=ak，bk+1=；

当<0,有ak+1 =，bk+1 = bk．

(1)求bn-an关于n的表达式；

(2)是否存在a,b，使得对任意的正整数n都有bn>bn+1？请说明理由．

(3)若对任意的正整数n，都有b2n-1>b2n，且b2n=b2n+1，求bn的表达式．　 　　　　　　

附加题部分

(满分40分，时间30分钟)

19．(本小题满分16分)

已知函数.

　(Ⅰ) 求函数的单调区间；　 　　　　　　

(Ⅱ) 当a >0时，求函数在上最小值.

18.(本小题满分15分)

已知平面区域恰好被面积最小的圆及其内部所覆盖．　 　　　　　　

(Ⅰ)试求圆的方程.

(Ⅱ)若斜率为1的直线与圆C交于不同两点满足,求直线的方程.