22．(本小题满分14分)

设数列，满足，且，．

(1)求数列的通项公式；

(2)对一切，证明成立；

(3)记数列,的前项和分别为、，证明：．

21.(本小题满分12分)

如图,过抛物线的对称轴上任一点作直线与抛物线交于两点，点是点关于原点的对称点.

(1)设点分有向线段所成的比为λ，证明；

(2)设直线的方程是,过两点的圆与

抛物线在点处有共同的切线，求圆的方程.

20．(本小题满分12分)

已知，，是曲线在点处的切线．

(1)求切线的方程；

(2)若切线与曲线有且只有一个公共点，求的值．

19.(本小题满分12分)

如图，斜三棱柱，已知侧面与底面垂直且，，，若二面角为，

(1)证明平面；　　 　　　　　　　　　　

(2)求与平面所成角的正切值；

(3)在平面内找一点，使三棱锥为正三棱锥，并求点到平面距离.

18．(本小题满分12分)

某次国际象棋友谊赛在中国队和乌克兰队之间举行，比赛采用积分制，比赛规则规定赢一局得2分，平一局得1分，输一局得0分，根据以往战况，每局中国队赢的概率为，乌克兰队赢的概率为，且每局比赛输赢互不影响.若中国队第n局的得分记为，令.

(1)求的概率；

(2)若规定：当其中一方的积分达到或超过4分时，比赛不再继续，否则，继续进行.设随机变量表示此次比赛共进行的局数，求的分布列及数学期望.

17.(本小题满分12分)　 已知函数

(1)求函数的最小正周期；

(2)在中，角的分别是，若，求的取值范围.

16.设函数，给出下列四个命题：

A.有最小值；　　　　　　 B.当时，的值域是；

C.当时，在区间上有反函数；

D.若在区间上单调递增，则实数的取值范围是.

其中正确的命题是　　　　　 　　

15.设实数满足,则的最大值是　　　

14.空间一条直线与一个正四棱柱的各个面所成的角都为，而另一条直线与这个正四棱柱的各条棱所成的角都为，则　　　　

13.在的展开式中，常数项为15，则的值为