10．(崇文·理·题5)(崇文·文·题6)

已知是两条不同直线，是三个不同平面，下列命题中正确的为　 (　 )

A．若则　　　 　B．若则

C．若，则　　　　 D．若则

[解析]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B；

A中可以是任意关系；B正确；C中平行于同一平面，其位置关系可以为任意．D中平行于同一直线的平面可以相交或者平行．

9．(宣武·文·题11)

若将下面的展开图恢复成正方体，则的度数为　　　　　 ．

[解析]　　　　　　 ；

恢复的图形如图，是正三角形，．

8．(宣武·理·题10)

若某几何体的三视图(单位：cm)如图所示，则此几何体的体积是　　　 ．

[解析]　　　　　　 6；

几何体如图所示，正面为的正方形，侧面为直角梯形，两个底边长分别为和，因此不难算出体积为．

7．(东城·文·题3)

已知某几何体的三视图如下图所示，则该几何体的表面积是(　 　)

A．　　　 B．　　　 C．　　　 D．

[解析]　　　　　　 C；

由三视图知该几何体为一个底面为等腰直角三角形的直三棱柱，

它的表面积为．

6．(东城·理·题9)

下图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为　　　　　 ．

[解析]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ；

由俯视图得此三棱锥的底面三角形面积为，又高为，故体积为．

5．(西城·文·题8)

如图，平面平面，=直线，是内不同的两点，是内不同的两点，且直线，分别是线段的中点．下列判断正确的是(　　 )

A．当时，两点不可能重合

B．当时，线段在平面上正投影的长度不可能相等

C．两点可能重合，但此时直线与不可能相交

D．当与相交，直线平行于时，直线可以与相交

[解析]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 C；

若两点重合，由知，从而平面，故有，故C正确．

4．(西城·理·题8)

如图，平面平面，=直线，是内不同的两点，是内不同的两点，且直线，分别是线段的中点．下列判断正确的是(　　 )

A．当时，两点不可能重合

B．两点可能重合，但此时直线与不可能相交

C．当与相交，直线平行于时，直线可以与相交

D．当是异面直线时，直线可能与平行

[解析]　　　　　　 B；

若两点重合，由知，从而平面，故有，故B正确．

3．(石景山·理·题4)(石景山·文·题4)

一个几何体的三视图如图所示，那么此几何体的侧面积(单位：)为(　　 )

A． 　　　　　　　　 　B． 　　　　　　　　　 C． 　　　　　　　　 D．

[解析]　　　　　　 A；

几何体如图，是正四棱锥，底边长，侧面底边上的高为，因此侧面积为．

2．(丰台·理科·题10)(丰台·文科·题9)

若一个正三棱柱的三视图及其尺寸如下图所示(单位：)，

则该几何体的体积是　　　　　 ．

[解析]　　　　　　 ；

．

1．(海淀·理科·题5)(海淀·文科·题6)

一个体积为的正三棱柱的三视图如图所示，则这个三棱柱的左视图的面积为(　　 )

A．　　 B．　　 C．　　 D．

[解析]　　　　　　 A；

设该三棱柱底面边长为，高为，则左视图面积为．由三视图可得：

，解得．

于是为所求．