18．(12分)如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点，EF⊥PB交PB于点F．

(1)证明：PA∥平面EDB；

(2)证明：PB⊥平面EFD；

(3)求二面角C-PB-D的大小．

17．上海迪斯尼乐园的具体建设在紧锣密鼓的推进之中，要形成一定规模的主题乐园至少还需要四到五年的时间，其中有三名工人准备参与建设“动物王国”、“魔幻影城”和“梦幻世界”三个主题公园，规划中3个主题公园所含工程项目的个数分别占总工程个数的，现在这3名工人独立从中任选一个项目参与建设．

(1)求他们选择的项目互不相同的概率；

(2)记为3人中选择的项目属于“魔幻影城”或“梦幻世界”的人数，求的分布列及数学期望．

16．已知函数f (x) = 2cos²x-2sinxcosx + 1．

　　 (1)设方程f (x) – 1 = 0在(0，)内的两个零点x₁，x₂，求x₁ + x₂的值；

　　 (2)把函数y = f (x)的图象向左平移m (m＞0)个单位使所得函数的图象关于点(0，2)对称，求m的最小值．

15．给出以下五个命题：

　　 ①若则函数与的图象关于x轴对称．

②已知函数的反函数是y=，则在上单调递增．

　　 ③为调查参加运动会的1000名运动员的年龄分布情况，从中抽查了100名运动员的档案进行调查，个体是被抽取的每个运动员；

④用独立性检验(2×2列联表)来考察两个变量是否具有相关关系时，计算出的随机变量K²的观测值越大，则说明“X与Y有关系的可能性越大” ．

其中正确命题的序号是　 　　．

14．某同学高三阶段12次数学考试的成绩呈现前几次与后几次均连续上升，中间几次连续下降的趋势；现有三种函数模型。①，②，

③(其中p，q为正常数，且q＞2)．较准确反映数学成绩与考试序次关系，应选　 　　作为模拟函数；若，求出所选函数的解析式　　　　　　 ．

13．设函数有两个极值点，其中一个在区间(0，1)内，另一个在区间(1，2)内，则的取值范围是　 　　　　．

12．公比为4的等比数列{b_n}中，若T_n是数列{b_n}的前n项积，则有仍成等比数列，且公比为4¹⁰⁰；类比上述结论，在公差为3的等差数列{a_n}中，若S_n是{a_n}的前n项和，则有____

_________________________也成等差数列，该等差数列的公差为　　　　 ．

11．已知是方程的两根，，则　　　 ．

10．从8名女生，4名男生中选出6名学生组成课外小组，如果按性别分层抽样，则不同的抽取方法种数为　　　 ．

9．已知复数z满足(i为参数单位)，则复数z的实部与虚部之和为　　　 ．