19. (本题满分12分)已知数列的前项和，且是与1的等差中项。

(1)求数列和数列的通项公式；

(2)令，求数列的前项和;

(3)若,是否存在

使得，并说明理由。

18. (本题满分13分)设函数，已知和为的极值点.

(1)求实数和的值；

(2)设，当时，试比较和的大小.

17. (本题满分13分)设一次函数和反比例函数的反函数分别是，若存在实常数使得对任意非零实数，和都成立.

(1)求常数的值；

(2)设函数，试判断函数在上的单调性并证明.

16.(本题满分13分)已知数列的前项和为，且

(1)证明：数列是等比数列；

(2)求的值.

15.如果一个实数数列满足条件：(为常数，)，则称这一数列 “伪等差数列”， 称为“伪公差”。给出下列关于某个伪等差数列的结论：

①对于任意的首项，若<0,则这一数列必为有穷数列；

②当>0, >0时，这一数列必为单调递增数列；

③这一数列可以是一个周期数列；

④若这一数列的首项为1，伪公差为3，可以是这一数列中的一项；

⑤若这一数列的首项为0，第三项为-1，则这一数列的伪公差可以是。

其中正确的结论是­­________________.

14．设是等差数列的前项和，已知则

=__________.

13．平行于直线且与曲线相切的直线方程是_______.

12.数列的通项公式若前项和为10，则项数­­­为______.

11.若函数在上是减函数，且是R上的增函数，则实数的取值范围为______________.

10.已知函数

则使

成立的值最多可以有　　　　　　　　　　　　 (　 )

A.　 2个　　　 B.　 3个　　　　 C.　　 4个　　　　 D.　 无数个