17．解：(1)因为是等差数列，由，

又因为，所以，　　 ……2分

由，ks.5u

所以．　　　 ……6分

(2)由(1)知，，　 　所以，

　若成等比数列，则，即．……8分

解法一：由，　可得，

所以，　 　　……12分ks.5u

从而：，又，且，所以，此时．

故可知：当且仅当， 使数列中的成等比数列。……16分

解法二：因为，故，即，……12分

从而：，(以下同上)．

18．已知数列是各项均不为0的等差数列，为其前项和，且满足，令，数列的前n项和为.

(1)求数列的通项公式及数列的前n项和为；ks.5u

(2)是否存在正整数，使得成等比数列？若存在，求出所有的的值；若不存在，请说明理由.

17．已知圆的方程为，直线的方程为，点在直线上，过点作圆的切线，切点为．

(1)若，试求点的坐标；

(2)若点的坐标为，过作直线与圆交于两点，当时，求直线的方程；ks.5u

(3)求证：经过三点的圆必过定点，并求出所有定点的坐标.

解：(1)设，由题可知，所以，解之得：

故所求点的坐标为或．　　…………………………………………4分

(2)设直线的方程为：，易知存在，由题知圆心到直线的距离为，所以，　　…………………………………………6分

解得，或，ks.5u

故所求直线的方程为：或．………………………8分

(3)设，的中点，因为是圆的切线

所以经过三点的圆是以为圆心，以为半径的圆，

故其方程为：……………………………10分

化简得：，此式是关于的恒等式，

故解得或

所以经过三点的圆必过定点或.…………………………………14分

16．证明：(1)因为,且是中点，

所以，又，　所以，

所以四边形为平行四边形，　

…………………………………………2分

所以　平面,

且平面,故平面,　

…………………………………………6分ks.5u

(2)因为，所以，

又平面平面，且平面平面,平面,

所以平面,　 　　　　　…………………………………………8分

平面，

所以,，

所以平面,　 　　　　　…………………………………………12分

平面，

故平面平面.　 ks.5u　　　　…………………………………………14分

16．如图，平面平面,△是直角三角形，，四边形是直角梯形,其中,,,

(1)求证：；

(2)求证:. ks.5u

15．在三角形中，已知，设，

(1)求角的值；ks.5u

(2)若，其中，求的值.

解：(1)由，得

所以，又因为为三角形的内角，所以，　

…………………………………………6分

(2)由(1)知：，且，所以

　 …………………………………………8分

故

＝.　 ks.5u　　　…………………………………………14分

14．设函数，若且则的取值范围为　 　　　　.

13．已知扇形的圆心角为(定值)，半径为(定值)，分别按图一、二作扇形的内接矩形，若按图一作出的矩形面积的最大值为，则按图二作出的矩形面积的最大值为　　　　　　　 . 　ks.5u

12．已知椭圆的离心率是，过椭圆上一点作直线交椭圆于两点，且斜率分别为，若点关于原点对称，则的值为　　　　 .

11．在数列中，若对任意的均有为定值()，且，则此数列的前100项的和　　.299