20．(本小题满分14分)(注意：在试题卷上作答无效)

已知以为焦点的椭圆过点(，1)．

(Ⅰ)求椭圆的方程；

(Ⅱ)过点(，0)的动直线交椭圆于、两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点，使得无论如何转动，以为直径的圆恒过点? 若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

19．(本小题满分13分)(注意：在试题卷上作答无效)

定义：若数列满足，则称数列为“平方递推数列”．已知数列中，，点在函数的图像上，其中为正整数．

(Ⅰ)证明：数列是“平方递推数列”，且数列为等比数列．

　 　 (Ⅱ)设(Ⅰ)中“平方递推数列”的前项之积为，即，求数列的通项公式及关于的表达式．

(Ⅲ)记，求数列的前项之和，并求使的的最小值．

18．(本小题满分12分)(注意：在试题卷上作答无效)

如图，在多面体中，上、下两个底面和互相平行，且都是正方形，底面，．

(Ⅰ)求异面直线与所成的角的余弦值；

(Ⅱ)已知是的中点，求证：平面；

(Ⅲ)在(Ⅱ)条件下，求二面角的余弦值．

17．(本小题满分12分)(注意：在试题卷上作答无效)

某种项目的射击比赛，开始时射手在距离目标100处射击，若命中则记3分，且停止射击．若第一次射击未命中，可以进行第二次射击，但需在距离目标150m处，这时命中目标记2分，且停止射击．若第二次仍未命中，还可以进行第三次射击，此时需在距离目标200m处，若第三次命中则记1分，并停止射击．若三次都未命中则记0分，并停止射击．已知射手甲在100m处击中目标的概率为，他的命中率与目标的距离的平方成反比，且各次射击都相互独立．

(Ⅰ)求射手甲在三次射击中命中目标的概率；

(Ⅱ)求射手甲在比赛中的得分不少于1分的概率．

16．(本小题满分10分)(注意：在试题卷上作答无效)

如图，已知O为的外心，角A、B、C的对边，

且满足．

(Ⅰ)证明：；

(Ⅱ)求的值．

15、设， 是轴上一个动点，定点,当点在所表示的平面区域内运动时，设的最小值构成的集合为，则中最大的数是　　 ．

14．是球面上三点，且，，，若球心到截面的距离为，则该球的表面积为　　　　　　 ．

13．为了了解高三学生的身体状况．抽取了部分男生

的体重，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图(如图)，已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1︰2︰3，第2小组的频数为12，则抽取的男生人数是__________．

12．已知经过函数图象上一点处的切线与直线平行, 则函数=__________．

11．设函数的图象与函数的图象关于直线对称，若的解集是，则__________．