2．(理科学生做)

袋子里有大小相同的3个红球和4个黑球，今从袋子里随机取球.

　 (Ⅰ)若有放回地取3次，每次取1个球，求取出1个红球2个黑球的概率；

　 (Ⅱ)若无放回地取3次，每次取1个球，

①求在前2次都取出红球的条件下，第3次取出黑球的概率；

②求取出的红球数X 的分布列和数学期望.

1．(理科学生做)

某班级举行一次知识竞赛活动，活动分为初赛和决赛两个阶段、现将初赛答卷成绩(得分均为整数，满分为100分)进行统计，制成如下频率分布表．

(Ⅰ)填充频率分布表中的空格(在解答中直接写出对应空格序号的答案)；

(Ⅱ)决赛规则如下：参加决赛的每位同学依次口答4道小题，答对2道题就终止答题，并获得一等奖.如果前三道题都答错，就不再答第四题.某同学进入决赛，每道题答对的概率的值恰好与频率分布表中不少于80分的频率的值相同．

①求该同学恰好答满4道题而获得一等奖的概率；

②记该同学决赛中答题个数为，求的分布列及数学期望．

2．数列满足，()

(Ⅰ) 当时，求及；

(Ⅱ)是否存在实数，使得数列为等差数列或等比数列？若存在，求出其通项公式，若不存在，说明理由；

1．设数列的前项和．

(Ⅰ)证明数列是等比数列；

(Ⅱ)若，且，求数列的前项和．

3．如图，矩形ABCD内接于由函数图象围成的封闭图形，其中顶点C，D在上，求矩形ABCD面积的最大值.

2．设.

(I)求的单调区间与极值；

(II)求方程的实数解的个数.

1．已知函数

　 (Ⅰ)求的极值；

　 (Ⅱ)若函数的图象与函数的图象在区间上有公共点，求实数a的取值范围.

7．某工厂废水中含5.00×10^－3 mol·L^－1的Cr₂O₇^2－，毒性较大。某研究性学习小组为了变废为宝，将废水处理得到磁性材料Cr_0.5Fe_1.5FeO₄，设计了如下实验：

第1步反应的离子方程式是　　　　　 。

Cr₂O₇^2－+6Fe²⁺+14H⁺＝2Cr³⁺+6Fe³⁺+7H₂O

单晶硅是信息产业中重要的基础材料。通常在高温下还原二氧化硅制得粗硅(含铁、CO等杂质)，粗硅与氯气反应生成四氯化硅(反应温度450~500 ℃)四氯化硅经提纯后用氢气还原可得高纯硅。以下是实验室制备四氯化硅的装置示意图。

相关信息如下：

a．四氯化硅遇水极易水解；

b．硼、铝、铁、磷在高温下均能与氯气直接反应生成相应的氯化物；

c．有关物质的物理常数见下表：

d．已知装置A中发生反应的方程式为MnO₂+4HCl(浓)　 MnCl₂+Cl₂↑+2H₂O

请回答下列问题：

　 (1)装置A中g管的作用是______________；装置C中的试剂是____________;装置E中的h 瓶需要冷却的理由是______________。

　 (2)装置E中h瓶收集到的粗产物可通过酒精(类似多次蒸馏)得到高纯度四氯化硅，精馏后的残留物中，除铁元素外可能还含有的杂质元素是______________(填写元素符号)。

6．该小组根据上述原理设计下图所示装置制备Na₂S₂O₃。

　 (1)实验应避免有害气体排放到空气中。装置①、②中盛放的试剂依次是

①　　　　　　　　　　　　　　　　 ；　　　　

② 　　　　　　　　　　　　　　　　。

　 (2)实验过程中，随着气体的通入，装置①中有气泡产生，还有大量黄色固体析出，继续通入气体，可以观察到的现象是　　　　　　　　　　　　　　　 。

　 (3)反应结束后，从制得的Na₂S₂O₃稀溶液中得到Na₂S₂O₃·5H₂O晶体的主要操作包括：　　　　　　　 。

4．电浮选凝聚法是工业上采用的一种污水处理方法：保持污水的pH在5.0~6.0之间，通过电解生成Fe(OH)₃沉淀。Fe(OH)₃有吸附性，可吸附污物而沉积下来，具有净化水的作用。阴极产生的气泡把污水中悬浮物带到水面形成浮渣层，刮去(或撇掉)浮渣层，即起到了浮选净化的作用。

某科研小组用电浮选凝聚法处理污水，设计装置示意图如下：

　 (1)实验时若污水中离子浓度较小，导电能力较差，产生气泡速率缓慢，无法使悬浮物形成浮渣。此时，应向污水中加入适量的　　　　 　　。

a．H₂SO₄　　 b．BaSO₄　 　c．Na₂SO₄ 　　d．NaOH　　 e．CH₃CH₂OH

　 (2)电解池阳极的电极反应分别是①　　　　　　　　　　　　 ；

②4OH^－ - 4 e^－＝ 2H₂O + O₂↑。

　 (3)电极反应①和②的生成物反应得到Fe(OH)₃沉淀的离子方程式是

　　　　　　　　　　　　　　　 。

　 (4)该熔融盐燃料电池是以熔融碳酸盐为电解质，以CH₄为燃料，空气为氧化剂，稀土金属材料为电极。

　 (5)已知负极的电极反应是CH₄ + 4CO₃^2- - 8e^－= 5CO₂ + 2H₂O。

①正极的电极反应是　　　　　　　　　　　　　　　　 。

②为了使该燃料电池长时间稳定运行，电池的电解质组成应保持稳定，电池工作时必须有部分A物质参加循环(见上图)。A物质的化学式是　　　　　　　 。

I．某校化学实验小组探究浓度对化学反应速率的影响，并测定(NH₄)₂S₂O₈和KI反应的化学反应速率。进行如下实验探究：

　　 [实验原理]

　(NH₄)₂S₂O₈和KI反应的离子方程式为：

S₂O₈^2－ + 2I^－　　 2SO₄^2－ + I₂　　 　　　　　　　　　　　　　　(1)

平均反应速率的计算式为v(S₂O₈^2－)=　　　　　　 。

实验时，向KI、Na₂S₂O₃和淀粉指示剂混合溶液中加入(NH₄)₂S₂O₈溶液，不断搅拌。

在反应(1)进行的同时，发生反应：

　　　 2S₂O₃^2－+ I₂　 　　S₄O₆^2－+ 2I^－　　 　　　　　　　　　　　　　　　(2)

反应(1)生成的I₂立即与S₂O₃^2－反应，生成无色的S₄O₆^2－和I^－。S₂O₃^2－耗尽时，反应(1)继续生成的I₂才与淀粉作用呈现蓝色。从加入(NH₄)₂S₂O₈溶液到出现蓝色的时间为Δt。

[实验内容]

(1)实验小组设计的实验记录表和数据记录如下，请将表中字母表示的空格填上。

　 (2)为了使反应充分进行，减少数据误差，实验过程中应该不断进行的操作是

　　　　　　　　　　 。

　 (3)第①组实验的v(S₂O₈^2－)=　　　　　　　　　　 mol· (L·s)^-1。

　 (4)根据上表数据分析，可以得到的结论有(写出一条即可)　　　　　　　

　　　　　　　　　　　　 。

II．实验小组查资料得知，向含有Na₂CO₃的Na₂S溶液中通入SO₂，可以制备上述实验所需的Na₂S₂O₃。反应如下：

Na₂CO₃ + SO₂　　 Na₂SO₃ + CO₂

2Na₂S + 3SO₂　　 2Na₂SO₃ + 3S↓　　　　　　　　

Na₂SO₃ + S　　 Na₂S₂O₃