18．(本小题满分12分)

　　　 正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，已知AB=2，E，F分别是D₁B，AD的中点，

　 .

　　　 (I)建立适当的坐标系，求出E点的坐标；

　　　 (Ⅱ)证明：EF是异面直线D₁B与AD的公垂线；

　　　 (Ⅲ)求二面角D₁-BF-C的余弦值.

17．(本小题满分12分)

　　　 经统计，某大型商场一个结算窗口每天排队结算的人数及相应的概率如下：

　　　 (I)每天不超过20人排队结算的概率是多少？

　　　 (Ⅱ)一周7天中，若有3天以上(含3天)出现超过15人排队结算的概率大于0.75，商场就需要增加结算窗口，请问该商场是否需要增加结算窗口？

16．若函数满足：

　　　 对于任意成立，则称函数具有性质M.

　　　 给出下列四个函数：①，②③，④.

　　　 其中具有性质M的函数是　　　　　　 .

　　　 (注：把满足题意的所有函数的序号都填上)

15．锥体体积V可以由底面积S与高h求得：. 已知正三棱锥P-ABC底面边长为2，体积为4，则底面三角形ABC的中心O到侧面PAB的距离为　　　　 .

14．等比数列中，已知

=　　　　　　 .

13．如果把圆平移后得到圆C′，且C′与直线相切，则m的值为　　　　　 .

11．若函数,则函数的图象与函数的图象的交点个数为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．2　　　　　　　　　　　　 B．3　　　　　　　　　　　　 C．4　　　　　　　　　　　　 D．无数个

　 12．如图，南北方向的公路l，A地在公路的正东2km处，

　　 B地在A地东偏北30°方向2km处， 河流沿岸

PQ(曲线) 上任一点到公路l和到A地距离相等.现

要在曲线PQ上选一处M建一座码头，向A、B两地

转运货物，经测算从M到A， M到B修建公路的费

用均为a万元/km，那么修建这两条公路的总费用最低

是　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A．万元　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．万元

C．5a万元　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．6a万元

第Ⅱ卷(非选择题，共90分)

10．椭圆的左准线为l，左、右焦点分别为F₁，F₂，抛物线C₂­的准线为l，焦点是F₂，C₁与C₂的一个交点为P，则|PF₂|的值等于　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　　 C．4　　　　　　　　　　　　 D．8

9．棱长都为2的直平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，∠BAD=60°，则对角线A₁C与侧面DCC₁D₁所成角的正弦值为　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ( 　　)

　　　 A．　　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　 D．

8．对某种产品的5件不同正品和4件不同次品一一进行检测，直到区分出所有次品为止. 若所有次品恰好经过五次检测被全部发现，则这样的检测方法有　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．20种　　　　　　　　　 B．96种　　　　　　　　　 C．480种　　　　　　　　 D．600种