7．设是三个不重合的平面，l是直线，给出下列命题　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　 ①若，则；　　　　　　 ②若l上两点到的距离相等，则；

　　　 ③若　　　　　　　　　　 ④若

　　　 其中正确的命题是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．①②　　　　　　　　　 B．②③　　　　　　　　　 C．②④　　　　　　　　　 D．③④

6．等差数列，若在每相邻两项间各插入一个数，使之成等差数列，那么新的等差数列的公差是　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　　　　　　　　　　 B．－　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　 D．－1

5．函数是R上的偶函数，且在上是增函数，若，则实数a的取值范围是　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　　　　　　　 B．　　　　　　　 C．　　　 D．

4．已知函数和，其中，则它们反函数的图象关于　　　 (　　 )

　　　 A．x轴对称　　　　　　 B．y轴对称　　　　　　 C．直线对称　 D．原点对称

3．已知向量的值为　　　　 (　　 )

　　　 A．1　　　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　 D．

　 1．已知集合U=R，集合　 _UA=　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．

　　　 C．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．

2．复数在复平面内的对应点位于　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．第一象限　　　　　　 B．第二象限　　　　　　 C．第三象限　　　　　　 D．第四象限

20．(本小题满分14分)

已知函数的图象在上连续不断，定义：

，

．

其中，表示函数在上的最小值，表示函数在上的最大值．若存在最小正整数，使得对任意的成立，则称函数为上的“阶收缩函数”．

(Ⅰ)若，，试写出，的表达式；

(Ⅱ)已知函数，，试判断是否为上的“阶收缩函数”，如果是，求出对应的；如果不是，请说明理由；

(Ⅲ)已知，函数是上的2阶收缩函数，求的取值范围.

　海淀区高三年级第二学期期末练习

　 数　　 学 (理)

19．(本小题满分13分)

已知椭圆和抛物线有公共焦点F(1,0), 的中心和的顶点都在坐标原点，过点M(4，0)的直线与抛物线分别相交于A,B两点.

(Ⅰ)写出抛物线的标准方程；

(Ⅱ)若，求直线的方程；

(Ⅲ)若坐标原点关于直线的对称点在抛物线上，直线与椭圆有公共点，求椭圆的长轴长的最小值.

18．(本小题满分13分)

已知函数，其中a为常数，且.

(Ⅰ)若，求函数的极值点；

(Ⅱ)若函数在区间上单调递减，求实数a的取值范围.

17．(本小题满分13分)

为保护水资源，宣传节约用水，某校4名志愿者准备去附近的甲、乙、丙三家公园进行宣传活动，每名志愿者都可以从三家公园中随机选择一家，且每人的选择相互独立.

(Ⅰ)求4人恰好选择了同一家公园的概率；

(Ⅱ)设选择甲公园的志愿者的人数为，试求的分布列及期望．