20．(本小题满分13分)已知两定点，平面上动点满足．

　 (Ⅰ)求动点的轨迹的方程；

　 (Ⅱ)过点的直线与交于两点，且，当时，求直线的斜率的取值范围．

19．(本小题满分12分)如图，用一块形状为半椭圆的铁皮截取一个以短轴为底的等腰梯形，问：怎样截才能使所得等腰梯形的面积最大？

18．(本小题满分12分)如图，在正三棱柱中，分别是的中点,．

　　 (Ⅰ)在棱上是否存在点使？如果存在，

试确定它的位置；如果不存在，请说明理由；

　 (Ⅱ)求截面与底面所成锐二面角的正切值；

　 (Ⅲ)求点到截面的距离．

17．(本小题满分12分)甲、乙两篮球运动员进行定点投篮，每人各投4个球，甲投篮命中的概率为，乙投篮命中的概率为．

　 (Ⅰ)求甲至多命中2个且乙至少命中2个的概率；

　 (Ⅱ)若规定每投蓝一次命中得3分，未命中得-1分，求乙所得分数的概率分布和数学期望．

16．(本小题满分12分)在直角坐标平面内，已知点，其中．

　 (Ⅰ)若，求角的弧度数；

　 (Ⅱ)若，求的值．

15．已知二元函数满足下列关系：

　　　 ①　　　　　　　 　　　　　　　　

　　　 ②(为非零常数)

　　　 ③　　　　　　　　　　　　　 　

　　　 ④

　　　 则关于的解析式为　　　 ．

14．顶点在同一球面上的正四棱锥中，，则两点间的球面距离为　　　 ．

13．如右图，是直线上不同的三个点，点不在直线上，为实数，则使成立的充分必要条件是 　　 ．

12．假设某市今年高考考生成绩服从正态分布，现有2500名考生，据往年录取率可推测今年约有1000名高考考生考上一类大学，估计今年一类大学的录取分数线为　　　 分．(其中)

11．是虚数单位，,若，则　　　　 ．