5、函数f(x)=|sinx|的一个单调递增区间是(　　　 )

A．[－，]　　 B．[，]　　　 C．[，]　　　 D．[，2]

4、过空间一定点P的直线中，与长方体的12条棱所在直线成等角的直线共有(　　 )

A．0条　　　　　　　　　　　 B．1条　　　　　　　　　　　　 C．4条　 　　　　　　　　　　 D．无数条

3、某汽车经销商在国庆长假中销售了高级轿车54辆，中级轿车108辆，经济型轿车162辆，现要对其中36辆车进行售后调查，为了使调查更具代表性，则应选(　 )

A. 高级轿车4辆，中级轿车14辆，经济型轿车18辆

B. 高级轿车6辆，中级轿车12辆，经济型轿车18辆　　　

C. 高级轿车8辆，中级轿车12辆，经济型轿车16辆　　

D. 高级轿车10辆，中级轿车12辆，经济型轿车14辆

2、函数的大致图象是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

1、已知集合,，若，则(　　 )

A．4　　 　　　　　　　B．2　 　　　　　　C． 　　　　　　　　D．0或2

6. 已知函数的反函数为，数列和满足：，，函数的图象在点处的切线在轴上的截距为．

(Ⅰ)求数列{}的通项公式；

(Ⅱ)若数列的项仅最小，求的取值范围；

(Ⅲ)令函数，，数列满足：，，且，其中．证明：．

5．已知，点满足，记点的轨迹为.

(Ⅰ)求轨迹的方程；

(Ⅱ)若直线过点且与轨迹交于、两点.　 (i)设点

，问：是否存在实数，使得直线绕点无论怎样转动，　　 都有成立？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由.(ii)过、作直线的垂线、，垂足分别为、，记，求的取值范围.

4．已知函数(为常数)是R上的奇函数，函数g(x)=是区间上的减函数.

(Ⅰ)求的值；

(Ⅱ)若上恒成立，求t的取值范围；

(Ⅲ)讨论关于x的方程的根的个数．

3．按照新课程的要求, 高中学生在每学期都要至少参加一次社会实践活

　 动(以下简称活动). 该校高2010级一班50名学生在上学期参加活动

　的次数统计如图所示．

(I)从该班任意选两名学生，求他们参加活动次数不相等的概率．

(II)从该班中任选两名学生，用表示这两人参加活动次数之差的

　绝对值，求随机变量的分布列及数学期望．

(III)从该班中任选两名学生，用表示这两人参加活动次数之和，

记 “函数在区间上有且只有一个零点”为事件A，求事件A发生的概率．

2．如图，四棱锥P-ABCD的底面是边长为的正方形，，，，为上一点，．

   (Ⅰ)求证：平面；

   (Ⅱ)求二面角的正切值；

   (Ⅲ)在侧棱上是否存在一点，使得∥平面，若存在，指出点位置，并证明，若不存在，说明理由．