则数列是首项为1，公差为1的等差数列，所以．

18． 解：（Ⅰ）由点在直线上，所以．

解得．  所以CE=1时，A1C⊥平面BDE．

由，得，

所以, ．

因为为正四棱柱，

所以AC⊥BD．

要使A1C⊥平面BDE，只需A1C⊥BE．

由题意B（2，0，0），C（2，2，0），A1（0，0，4），

设CE=x，则E（2，2，x），

由图可知,二面角的平面角小于,所以二面角B―ED―C的大小是．

（Ⅲ）解：连结AC交BD于点O．

因为,所以．

所以．又面,所以为平面CDE的法向量．

由得  所以