20．解：(1)依题意：　　　　 解得：．

(2)依题意： 解得：． 是整数，

的取值为2，3，4，5，6． 即张爷爷有5种购买方案．

一次函数随的增大而减小， 当取最大值时，，．此时的购买方案为：8元的买2册，6元的买14册，5元的买4册．

当取最小值时，．此时的购买方案为：8元的买6册，6元的买2册，5元的买12册．

19．

过点作，垂足为，过点作，垂足为，得矩形．

∴，(米)在中，∵，

∴．∴(米)．

同理，在中，(米)．

∵(米)．∴(米)．

搜寻的平均速度为(米/分)．

答：搜救船搜寻的平均速度为208米/分．

18． 解：(1)(人)　　 1分(无单位不扣分)

(人) 所以，本次共调查了500人，有12人参加合作医疗得到报销款．

(2)参加合作医疗的百分率为，

所以该镇参加合作医疗的村民有(人)

设年增长率为，由题意：得

解得，(舍去)，即年增长率为．

17．证明：是的平分线，．

又，．．

．又，．

是的平分线．

16．解：原式

当，时，原式

15．解：设每个中国结的原价为元，

　 解得　 ．经检验，是原方程的根．

答：每个中国结的原价为20元。

14． 解：(1)把点分别代入与得

，． 正比例函数、反比例函数的表达式为：．

(2)由方程组得，． 点坐标是．

13．解：(1) －4²；

(2)依题意有： －4²=4²_， 将=6，=4，代入上式，得²=3，

解得．即正方形的边长为．

12．解：(1)∠C＝∠CAD＝∠DAB 　　 (2)，理由如下．

 平分，　 ．

又，．

11．