8.若函数
的图像关于直线
对称,则
为
A.1
B.
C.
D.任意实数
7.等比数列
中,
,
,
,则![]()
![]()
A.
B.
C.
D.
6.函数
的值域为
A.
B.
C.
D.![]()
5.不等式
的解集是
A.
B.
C.
D.
4.若函数
满足
,则![]()
A.
B.
C.2 D.0
3.
展开式中
项的系数为
A.
B.720 C.120 D.![]()
2.若集合
,
,则![]()
A.
B.![]()
C.
D.![]()
1.对于实数
,“
”是“
”的
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
⒂(共13分)
解:(Ⅰ)
=![]()
(Ⅱ)![]()
![]()
因为
,所以,当
时
取最大值2;当
时,
去最小值-1。
⒃(共13分)
解:(Ⅰ)设等差数列
的公差
。
因为![]()
所以
解得![]()
所以![]()
(Ⅱ)设等比数列
的公比为![]()
因为![]()
所以
即
=3
所以
的前
项和公式为![]()
⒄(共13分)
证明:(Ⅰ)设AC于BD交于点G。因为EF∥AG,且EF=1,AG=
AG=1
所以四边形AGEF为平行四边形
所以AF∥EG
因为EG
平面BDE,AF
平面BDE,
所以AF∥平面BDE
![]()
(Ⅱ)连接FG。因为EF∥CG,EF=CG=1,且CE=1,所以平行四边形CEFG为菱形。所以CF⊥EG.
因为四边形ABCD为正方形,所以BD⊥AC.又因为平面ACEF⊥平面ABCD,且平面ACEF∩平面ABCD=AC,所以BD⊥平面ACEF.所以CF⊥BD.又BD∩EG=G,所以CF⊥平面BDE.
(18)(共14分)
解:由
得 ![]()
因为
的两个根分别为1,4,所以
(*)
(Ⅰ)当
时,又由(*)式得![]()
解得![]()
又因为曲线
过原点,所以![]()
故![]()
(Ⅱ)由于a>0,所以“
在(-∞,+∞)内无极值点”等价于“
在(-∞,+∞)内恒成立”。
由(*)式得
。
又![]()
解
得![]()
即
的取值范围![]()
(19)(共14分)
解:(Ⅰ)因为
,且
,所以![]()
所以椭圆C的方程为![]()
(Ⅱ)由题意知![]()
由
得![]()
所以圆P的半径为![]()
解得
所以点P的坐标是(0,
)
(Ⅲ)由(Ⅱ)知,圆P的方程
。因为点
在圆P上。所以![]()
设
,则![]()
当
,即
,且
,
取最大值2.
(20)(共13分)
(Ⅰ)解:
=(1,0,1,0,1)
=3
(Ⅱ)证明:设![]()
因为
,所以![]()
从而![]()
由题意知![]()
当
时,![]()
当
时,![]()
所以![]()
(Ⅲ)证明:设![]()
![]()
记
由(Ⅱ)可知
![]()
所以
中1的个数为k,
中1的个数为![]()
设
是使
成立的
的个数。则![]()
由此可知,
三个数不可能都是奇数
即
三个数中至少有一个是偶数。
⑼
⑽ 1
⑾ -3 ⑿ 0.030 3
⒀ (
)
⒁ 4 ![]()
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