(16)△ABC的面积是30，内角A,B,C,所对边长分别为a，b，c，cosA=.

(1)求

(2)若c-b=1，求a的值.

(17)椭圆E经过点A(2,3)，对称轴为坐标轴，焦点F₁，F₂在x轴上，离心率.

(1)求椭圆E的方程；

(2)求∠F₁AF₂的角平分线所在直线的方程.

18、(本小题满分13分)

　 某市20104月1日-4月30日对空气污染指数的检测数据如下(主要污染物为可吸入颗粒物):

　 61,76,70,56,81,91,92,91,75,81,88,67,101,103,95,91,

　 77,86,81,83,82,82,64,79,86,85,75,71,49,45,

(Ⅰ)　 完成频率分布表；

(Ⅱ)作出频率分布直方图；

(Ⅲ)根据国家标准，污染指数在0~50之间时，空气质量为优：在51~100之间时，为良；在101~150之间时，为轻微污染；在151~200之间时，为轻度污染。

请你依据所给数据和上述标准，对该市的空气质量给出一个简短评价.

(19)　　 (本小题满分13分)

如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是正方形，AB=2EF=2，EF∥AB,EF⊥FB,∠BFC=90°，BF=FC,H为BC的中点，

(Ⅰ)求证：FH∥平面EDB;

(Ⅱ)求证：AC⊥平面EDB;　　　　　

(Ⅲ)求四面体B-DEF的体积；

(20)(本小题满分12分)

　 设函数f(x)=sinx-cosx+x+1,　 　0﹤x﹤2∏,求函数f(x)的单调区间与极值.

(21)(本小题满分13分)

设，...,,…是坐标平面上的一列圆，它们的圆心都在x轴的正半轴上，且都与直线y=x相切，对每一个正整数n,圆都与圆相互外切，以表示的半径，已知为递增数列.

(Ⅰ)证明：为等比数列；

(Ⅱ)设=1，求数列的前n项和.

(11)命题“存在x∈R，使得x²₊2x+5=0”的否定是　　　

(12)抛物线y²=8x的焦点坐标是　　　

(13)如图所示，程序框图(算法流程图)的输出值x=　　　

(14)某地有居民100000户，其中普通家庭99 000户,高收入家庭1 000户．从普通家庭中以简单随机抽样方式抽取990户，从高收入家庭中以简单随机抽样方式抽取l00户进行调查，发现共有120户家庭拥有3套或3套以上住房，其中普通家庭50户，高收人家庭70户．依据这些数据并结合所掌握的统计知识，你认为该地拥有3套或3套以上住房的家庭所占比例的合理估计是　　　 .

(15)若a>0,b>0,a+b=2，则下列不等式对一切满足条件的a．

　　 b恒成立的是　　　 (写出所有正确命题的编号)．

①ab≤1；　 ②+≤；　 ③a²+b²≥2；

　④a³+b³≥3;　 　　

(1)若A=，B=，则=

　 (A)(-1，+∞)　 (B)(-∞，3)　　 (C)(-1，3)　　 (D)(1，3)

(2)已知，则i()=

　 (A)　　 (B)　　 (C)　　 (D)

(3)设向量,,则下列结论中正确的是

(A)　　 　　　　　(B)

(C)　　　 　　　　　(D)与垂直

(4)过点(1，0)且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是

(A)x-2y-1=0　　　 (B)x-2y+1=0

(C)2x+y-2=0　　　　 (D)x+2y-1=0

(5)设数列{}的前n项和=，则的值为

(A) 15　　　　　　　 (B)　 16　　　 (C)　 49　　　　 (D)64

(6)设abc＞0,二次函数f(x)=a+bx+c的图像可能是

(7)设a=，b=,c=，则a，b，c的大小关系是

(A)a＞c＞b　　　　 (B)a＞b＞c　　　　 (C)c＞a＞b　　 (D)b＞c＞a

(8)设x,y满足约束条件则目标函数z=x+y的最大值是

(A)3　　　　　　　　 (B) 4　　　　　　　　 (C) 6　　　　　　　 (D)8

(9)一个几何体的三视图如图，该几何体的表面积是

(A)372　　　　　　　　　 　(C)292　

(B)360　　　　　　　　　　 (D)280

(10)甲从正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，一页从该正方形四个顶点中任意选择连个顶点连成直线，则所得的两条直线相互垂直的概率是

(A)　　　　 (A)　　　　　　　　　 (A)　　 　　　(A)

　　 　　　　　　　　数　 学(文科)(安徽卷)

第Ⅱ卷(非选择题共100分)

　　 请用0 5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上作答，在试题卷上大体无效。

25．解：(1)依题意，得

解得　

∴抛物线的解析式是．

　 ……………………　 2分

(2)依题意，得 ，．

　 …………………………　 3分

作点关于x轴的对称点，求直线的解析式为，直线与x轴的交点即为P点．因此，P点坐标为．

　 …………………………………………………………………………　 4分

(3)左右平移抛物线，因为线段A′B′=2和CD=均是定值，所以要使四边形A′B′DC的周长最小，只要使A′C+B′D的值最小；　 ……………………………………………………………………　 5分

因为A′B′=2，因此将点C向右平移2个单位得C₁(2，2)，

作点C₁关于x轴的对称点C₂，C₂点的坐标为 (2，-2)，

设直线C₂D的解析式为，

将点C₂ (2，-2)、D(8，6)代入解析式，得

解得

∴直线C₂D的解析式为．

∴直线C₂D与x轴的交点即为B′点，可求B′(，0)，因此A′(，0)．

所以当四边形的周长最小时，

抛物线的解析式为，即． …… 6分

∵A′C+B′D=C₂D=．　 …………………………………　 7分

∴四边形的周长最小值为． …… 8分

24．(1)解：等腰梯形(或矩形，或正方形)． ……………………………… 1分

(2)证法一：取AC的中点H，连接HE、HF．

∵点E为BC的中点，

∴EH为的中位线．

∴∥，且．　 …………………………　 2分

同理　 ∥，且． 　……………………　 3分

∵AB=AC，DC=AC，

∴AB=DC．

∴EH=FH．

∴．　 …………………　 4分

∵∥，∥，

∴，．

∴．

∵，，

∴．　 …………………………………………　 5分

∴四边形AGEC是等邻角四边形．　 ……………………………　 6分

证法二：连接AE．

设的度数为x，

∵AB=AC，CD=CA，

∴，．…………………　 2分

∵F是AD的中点，

∴．……　 3分

∴．

∴．

． ……………………　 4分

∴．　 …………………………………………　 5分

∴四边形AGEC是等邻角四边形．　 ……………………………　 6分

(3)存在等邻角四边形，为四边形AGHC．　 ………………………　 7分

23．解：(1)旋转后的图象解析式为．　 ………………………　 1分

(2)由旋转可得(4，-1)、(1，-4)．　 …………………………　 3分

(3)依题意，可知．若为直角三角形，则同时也是等腰三角形，因此，只需求使为直角三角形的值．

分两种情况讨论：

①当是直角，时，如图1，

∵AB′=8，B′A′==，AM=B′N=MN=t，

∴B′M=8-t，

∵，

∴．　 …………　 4分

解得　 (舍去负值)，

∴．　 ………………　 5分

②当是直角，时，

如图2，

∵AB′=8，B′A′==，AM=B′N=t，

∴B′M=MN=8-t，

∵，

∴，

解得　 ．

∵，，

∴此时t值不存在．　 ……………　 6分

(此类情况不计算，通过画图说明t值不存在也可以)

综上所述，当时，为等腰直角三角形．　 ………………　 7分

22．解：(1)的面积．　 ……………　 1分

(2)如图，平移后的三角形为．

(画图正确给1分，累计2分)

平移的距离．

　 ……………………………………　 3分

平移过程中所扫过的面积为

四边形与的面积和，

即．

　 ……………………………………　 4分

21．(1)证明：∵AB是⊙O的直径，

∴．　 …………………………………………　 1分

∴．

∵，

∴．

∴．　 …………………………………………　 2分

∴AD为⊙O的切线．　 ………………………………………　 3分

(2)解：∵，，

在Rt中，，．

在Rt中，．

∴，．　 ………………………………………　 4分

∵AE平分，，，

∴．

设，则，

∵，，

∴∽．

∴，即．

∴．

即CE的长为．　 ………………………………………………　 5分

20．解：(1)如图；………………………… 1分

(2)=90(分)；………………… 2分

(3)甲队成绩的极差是18分，

乙队成绩的极差是30分；…………… 4分

(4)从平均分看，两队的平均分相同，实力大体相当；

从折线的走势看，甲队比赛成绩呈上升趋势，

而乙队比赛成绩呈下降趋势；从获胜场数看，

甲队胜三场，乙队胜两场，甲队成绩较好；

从极差看，甲队比赛成绩比乙队比赛成绩波动小，甲队成绩较稳定．

综上，选派甲队参赛更能取得好成绩．…………………………………… 6分

19．解：分别过点A、D作，

，垂足分别为M、N．

可得四边形AMND是矩形．

∴MN=AD=6．　 ………………　 1分

∵AB=，，

∴，　 …………　 2分

∴DN=AM=3．　 ……………………………………………………………　 3分

∵，

∴．　 ……………………………………………………………　 4分

∴BE=BM+MN+NE=．　 …………………………　 5分