所以![]()
设
是平面PBE的一个法向量,则由
得
(Ⅱ)易知
![]()
又因为
平面PBE,故平面PBE⊥平面PAB.
(Ⅰ)因为
,平面PAB的一个法向量是
,所以
共线.从而BE⊥平面PAB.
A(0,0,0),B(1,0,0),
P(0,0,2),E(1,
,0)
故平面PAD和平面PBE所成二面角(锐角)的大小是![]()
解法二 如图所示,以A为原点,建立空间直角坐标系。则相关各点的坐标分别是
所以,在Rt△AHG中,
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在Rt△PAB中,
![]()
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