21．(本小题满分12分)

已知椭圆()的左、右焦点分别为、，其中也是抛物线的焦点，是与在第一象限的交点，且．

(1)求椭圆的方程；

(2)已知菱形的顶点、在椭圆上，顶点、在直线上，求直线的方程．

20．(本小题满分12分)

已知是数列其前项和，且，．

(1)求数列的通项公式；

(2)设，且是数列的前项和，求使得对所有都成立的最小正整数．

19．(本小题满分12分)

如图，在底面是正方形的四棱锥中，面，交于点，是中点，为上一点．

(Ⅰ)求证：；

(Ⅱ)确定点在线段上的位置，使//平面，并说明理由；

(Ⅲ)当二面角的大小为时，求与底面所成角的正切值．

18．(本小题满分12分)

有编号为l，2，3，……，的个学生，入坐编号为1，2，3，……，的个座位．每个学生规定坐一个座位，设学生所坐的座位号与该生的编号不同的学生人数为，已知时，共有6种坐法．

(1)求的值；

(2)求随机变量的概率分布列和数学期望．

17．(本小题满分10分)

若函数．

(1)求函数的单调递减区间；

(2)已知的三边、、对应角为、、，且三角形的面积为，若，求的取值范围．

16．如图，、、是表面积为的球面上三点，，，，为球心，则直线与截面所成角的余弦值是 　　　　．

15．函数在处连续，则实数a的值为　 　　．

14．已知点满足，则的最小值是　　 　　．

13．展开式中的系数为　　　　　　 ．

12． 定义函数(定义域)，若存在常数C，对于任意，存在唯一的，使得，则称函数在D上的“均值”为C，已知，，则函数在上的均值为(　　 )

(A) (B)　　　 (C)　　　　　 (D)10

第Ⅱ卷(非选择题，共90分)