19．(本小题满分14分)

设、分别为椭圆的左、右两个焦点，椭圆C上一点P到、两点的距离之和等于4，又直线与椭圆C有两个不同的交点A、B，O为坐标原点。

(I)求椭圆C的标准方程；

(II)若直线经过点，求的面积；

(III)求的取值范围。

18．(本小题满分13分)

已知函数，其中。

(I)求的导函数；(II)求极大值。

17．(本小题满分13分)

设不等式组确定的平面区域为U，

确定的平面区域为V。

(I)定义坐标为整数的点为“整点”。在区域U内任取

一整点Q，求该点在区域V的概率；

(II)在区域U内任取一点M，求该点在区域V的概率。

16．(本小题满分13分)

如图4，在底面是矩形的四棱锥中，底面ABCD，E、F分别是PC、PD的中点，求证；

(1)平面PAB；

(II)平面PAD平面PDC。

15．(本小题满分13分)

已知函数。

(I)求的最小正周期；(II)求的单调增区间

14．已知是R上的增函数，则的取值范围是　　　　 。

13．设是等差数列，若，则其前9项的和　　　　　　 。

12．设向量，，若与垂直，则实数=　　　　 。

11．在中，若，AB=1，BC=2，则AC=　　　　　 。

10．设，且，则的最大值为　　　　　 。