(13)已知a是第二象限的角tana=

则cos a=___________.

　　　　　　　　　　　　 的展开式中x³ 的系数是__________

(14)x+

(15)已知抛物线C:y² =2px(p>0)的准线为l,过M(1,0)且斜率为√　3的直线与l相交于A,与C的一个交点为B,若则p等于_________.

16 已知球O的半径为4，圆M与圆N为该球的两个小圈，AB为圆M与圆M的公共弦，AB=4，若OM=ON=3，则两圆圆心的距离MN=________________

(16)已知球O的半径为4，圆M与圆N为该球的两个小圆，AB为圆M与圆N的公共弦，AB=4,若两圆圆心距离MN=_____.

三.解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出说明，证明过程或演算步骤。

(17)(本小题满分10分)

三角形ABC中，D为边BC上的一点，BD=33,sinB=,cos∠adc=.求AD.

(18)(本小题满分12分)

已知{a_n}是各项均为正数的等比例数列，且

A₁+a₂=2().a₂+a₃+a₄=64(++)

(Ⅰ)求{a_n}的通项公式；

(Ⅱ)设B_n=(a_n+)²,求数列{b_n}的前N项和T_{n.[来源:Z§}

_xx§]

(19)(本小题满分12分)

如图，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC＝BC，AA₁=AB，D为BB₁的中点，E为AB₁上的一点，AE=3EB₁。

(Ⅰ)证明：DE为异面直线AB₁与CD的公垂线；

(Ⅱ)DE为异面直线AB₁与CD的夹角为45^o,求二面角A₁-AC₁-B₁的大小。

[

(20)(本小题满分12分)

如图，由M到N的电路中有4个元件，分别标为T_1，T_2，T_3，T₄，电流能通过T_1，T_2，T₃的概率都是P，电流能通过T₄的概率是0.9.电流能否通过各元件相互独立。已知T_1，T_2，T₃中至少有一个能通过电流的概率为0.999.

(Ⅰ)求P；

(Ⅱ)求电流能在M与N之间通过的概率。

(20)(本小题满分12分)

　 如图，由M到N的电路中有4各元件，分别为T₁T₂T₃T ₄。电流通过 T₁T₂T₃的概率是　 P　 ，电流能通过T ₄的概率是0.9，电流量通过各元件相互独立，已知 T₁T₂T₃中至少有一个能通过电源的概率为0.999

(1)　　　 求P;

(2)　　　 求电源能在M与N之间的概率

(21)(本小题满分12分)

已知函数f(x)=x³-3ax²+3x+1.

(1)　　 设 a=2　 ，求f(x)的单调区间；

(2)　　 设f(x)在区间(2,3)中至少有一个极致点，求 a 的取值范围

(22)(本小题满分12分)

(21)(本小题满分12分)

已知函数

(Ⅰ)

(Ⅱ)设在区间(2、3)中至少有一个极值点，求a的取值范围

(22)(本小题满分12分)

　 已知斜率为1的直线与双曲线相交于B、D两点，且BD的中点为

(Ⅰ)求C的离心率；

(Ⅱ)设C的右顶点为A，右焦点为F，证明：过A、B、D三点的圆与x轴相切。

(1)设全集U=，集合A={1,3}。B={3,5},则(　)

(A){1，4}　　(b){1，5}　　(C){2，4}　(D){2，4}

(2)不等式的解集为(　)

(A)　　　　(B)

(C)　　　(D){X∣X＞3}

(3)已知sina=2/3，则cos(π-2a)=

(A) 　　　　　　　(B) 　　　　　　　(C) 　　　　　　　(D) 　　　　

(4)函数y=1+ln(x-1)(x>1)的反函数是

(A) y=ex+1-1(x>0)　　　　　　 (B) y=ex+1+1(x>0)　　

(C) y=ex+1-1 (x∈R)　　　　　　 　(D) y=ex+1+1 (x∈R)　

(5) 若变量x,y满足约束条件　　 ，则z=2x+y的最大值为

(A) 1　　　　　　 (B) 2　　　　　　 (C) 3　　　　　　 (D)4

(6)如果等差数列{a_n} 中，a₄₊a₅₊a₆=12，那么 a₁₊a_2+……+ a_n=

(A) 14　　　　　　 (B) 21　　　　　　 (C) 28　　　　　　 (D)35

(7) 若曲线y=x2+ax+b在点(0，b)处的切割线方程是x-y+1=0，则

(7)若曲线y=在点(0.b)处的切线方程式=0，则

(A)，　　　　　　　　 (B)，　　　

(C) ，　　　　　　　 (D)

(8)已知三棱锥中，底面ABC为变长等于2的等边三角形，SA垂直于底面ABC，SA=3，那么直线AB与平面SBC所成的角 的正弦值为

(A) 　　　(B)　 　　　(C)　　 (D)

(9)将标号为1,2,3,4,5,6的6张卡放入3个不同的信封中，若每个信封放2张，其中标号为1,2的卡片放入同一信封，则不同的放法共有

(A) 12种　　 (B) 18种　　　 (C)　 36种　　 (D)54种

(10)△ABC种，点D在边AB上，CD平分∠ACB，若=a，=b，|a|　=1，|b|=2，则=[来

(A) 　　　(B) 　　　(C) 　　　(D)　　

(11)与正方体的三条棱、、AD所在直线距离相等的点

(A)有且只有1个　　　　　　 　(B)有且只有2个

2张，其中标号为1，2的卡片放入同一信封，则不同的放法共有

(A)12种　 　　(B)18种　　 (C)16种　　　 (D)54种

(10)△ABC中，点D在边AB上，CD平分∠ABC　B，若=a，=b，∣a∣=1，

∣b∣=2，则=

(A) a+ b　　 (B) a+ b　　 (C) a+ b　 (D) a + b

(11)与正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁的三条棱AB、CC₁D所在直线的距离相等的点

(A)有且只有1个　 (B)有且只有2个　 (C)有且只有3个　 (D)有无数个

(12)已知椭圆C：+=1(a＞b＞0)的离心率为，过右焦点F且斜率k(k＞0)的直线与C相交于A、B亮点，若=3，则k=

(A)1　　　　　 (B)　　　 (C)　　　　　　 (D)2

21．已知是直角坐标平面到自身的一个映射，点在映射下的象为点记作

设如果存在一个圆，使所有的点

都在这个圆内或圆上，那么称这个圆为点的一个收敛圆. 特别地，当时，则称点为映射下的不动点.

(1)若点在映射下的象为点

①求映射下的不动点的坐标；

②若的坐标为判断点是否存在一个半径为3的收敛圆，并说明理由.

(2)若点在映射下的象为点 且

求证：点存在一个半径为的收敛圆.

20．如图，为双曲线的右焦点，为双曲线右支上一点，且位于轴上方，为左准线上一点，为坐标原点. 已知四边形为菱形.

(1)求双曲线的离心率；

(2)若经过焦点且平行于的直线交双曲线于两点，且求此时的双曲线方程.

19．设函数

(1)当时，试确定函数的单调区间；

(2)若对于任何且都有求的取值范围.

18．如图，直三棱柱是的中点.

(1)求异面直线与所成角的大小；

(2)求二面角的大小；

(3)在上是否存在一点使得平面？

若存在，求的值；若不存在，请说明理由.

17．在一次抗洪抢险中，准备用射击的方法引爆从河上游漂流而下的一只巨大汽油罐.已知只有5发子弹备用，且首次命中只能使汽油流出，再次命中才能引爆成功.每次射击命中的概率都是每次命中与否互相独立.

(理)(1)求恰好射击5次引爆油罐的概率；

(2)若引爆或子弹打光则停止射击，设射击次数为求的分布列及数学期望.

(文)(1)求恰好射击2次引爆油罐的概率；

(2)求恰好射击5次引爆油罐的概率.

16．在中，角所对的边分别为 已知向量且

(1)求角的大小； 　 (2)若 求角的值.

15．下图展示了一个由区间到实数集的映射过程：区间中的实数对应数轴上的点如图1；将线段围成一个圆，使两端点恰好重合，如图2；再将这个圆放在平面直角坐标系中，使其圆心在轴上，点的坐标为如图3，图3中直线与轴交于点则

的象就是记作

(1)方程的解是_______________；

(2)下列说法中正确命题的序号是____________(填出所有正确命题的序号).

①　　　　　　　　　　　　　 ②是奇函数；

③在定义域上单调递增；　　　　　 ④的图象关于点对称

14．(理)已知集合函数的定义域、值域都是，且对于任意

设是1，2，3，4的任意一个排列，定义数表若两个数表的对应位置上至少有一个数不同，就说这是两张不同的数表，那么满足条件的不同的数表的张数为___________.

(文)6个人分乘两辆不同的出租车，若每辆车最多能乘4个人，则不同的乘车方案有_______种.