1、2010年1月31日,新华社受权发布《中共中央、国务院关于加大统筹城乡发展力度,进一步夯实农业农村发展发展基础的若干意见》,这是新世纪以来指导“三农”工作的第 个中央一号文件。
A、6 B、7 C、8 D、9
21.(本小题满分14分)
已知![]()
![]()
(Ⅰ)若
在
处取得极值,试求
的值和
的单调增区间;
(Ⅱ)如图所示,若函数
的图像在
上连续光滑,试猜想拉格朗日中值定理:即一定存在
使得
(用含有
的表达方式直接回答,不需要写猜想过程)
(Ⅲ)利用(Ⅱ)证明:函数
图像上任意两点的连线斜率不小于
.
20.(本小题满分13分)
已知四棱锥
中,
![]()
![]()
,
![]()
90°.
(Ⅰ)求证:
平面
;
(Ⅱ)求直线
与平面
所成的角的正弦值.
19. (本小题满分12分)
设数列
的首项
,前
项和为
,且满足![]()
(Ⅰ)求
及
;
(Ⅱ)求满足
的所有
的值.
18.(本小题满分15分)
已知直线
所经过的定点
恰好是椭圆
的一个焦点,且椭圆
上的点到点
的最大距离为8.
(Ⅰ)求椭圆
的标准方程;![]()
(Ⅱ)已知圆
:
,直线
.试证:当点
在椭圆
上运动时,直线
与圆
恒相交,并求直线
被圆
所截得弦长
的取值范围.
17.(本小题满分12分)
某研究机构为了研究人的脚的大小与身高之问的关系,随机抽测了20人,得到如下数据:
|
序号 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
身高 |
192 |
164 |
172 |
177 |
176 |
159 |
171 |
166 |
182 |
166 |
|
脚长 |
48 |
38 |
40 |
43 |
44 |
37 |
40 |
39 |
46 |
39 |
|
序号 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
|
身高 |
169 |
178 |
167 |
174 |
168 |
179 |
165 |
170 |
162 |
170 |
|
脚长 |
43 |
41 |
40 |
43 |
40 |
44 |
38 |
42 |
39 |
41 |
(Ⅰ)若“身高大于l75厘米”的为“高个”,“身高小于等于175厘米”的为“非高个”;“脚长大于42码”的为“大脚”,“脚长小于等于42码”的为“非大脚”.请根据上表数据完成下面的2×2列联表:
|
|
高个 |
非高个 |
合计 |
|
大脚 |
|
|
|
|
非大脚 |
|
12 |
|
|
合计 |
|
|
20 |
(Ⅱ)根据题(I)中表格的数据,若按99%的可靠性要求,能否认为脚的大小与身高之间有关系?
(Ⅲ)若按下面的方法从这20人中抽取1人来核查测量数据的误差:将一个标有数字1,2,3,4,5,6的正六面体骰子连续投掷两次,记朝上的两个数字的乘积为被抽取人的序号.试求:①抽到12号的概率;②抽到“无效序号(超过20号)”的概率.
16.(本小题满分12分)
已知在锐角
中,角
的对边分别为
,
,
且
,
(Ⅰ)求B;
(Ⅱ)求函数
的单调递减区间.
15. 已知椭圆的中心为原点,离心率
,且它的一个焦点与抛物线
的焦点重合,则此椭圆方程为
.
14. 已知
都是定义在
上的函数,且满足以下条件:
①
;②
;③
;若
,则
________.
13. 函数
有极大值又有极小值,则a的范围是
.
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