1.能通过实验探究认识质量守恒定律;
20.(12分)直三棱柱中,,,分别是棱、
上的点,且。
(1)求直三棱柱中的高及的长;
(2)动点在上移动,问在何位置时,的面积才能取得最小值。
19.(10分)直二面角中,分别是线段上的点(不包括端点),
且,。
(1)若与平面所成的角为,求的值;
(2)求函数的解析式及定义域、值域。
18.(8分)三棱锥中,,其余棱长均为1。
(1)求证:;
(2)求三棱锥的体积的最大值。
17.(6分)在平面几何中有如下特性:从角的顶点出发的一条射线上任意一点到角两边的距离之比
为定值。类比上述性质,请叙述在立体几何中相应地特性,并画出图形。不必证明。
类比性质叙述如下 :
16.若一棱台上、下底面面积分别是和,它的中截面面积是,则 ( )
(A) (B) (C) (D)
15.已知三棱锥中,顶点在底面的射影是三角形的内心,关于这个三棱锥有
三个命题:①侧棱;②侧棱两两垂直;③各侧面与底面所成的二
面角相等。其中错误的是 ( )
(A)①② (B)①③ (C)②③ (D)①②③
14.若正棱锥的底面边长与侧棱长相等,则该棱锥一定不是 ( )
(A)三棱锥 (B)四棱锥 (C)五棱锥 (D)六棱锥
13.若平面外的直线与平面所成的角为,则的取值范围是 ( )
(A) (B) (C) (D)
12.一个透明密闭的正方体容器中,恰好盛有该容器一半容积的水,任意转动这个正方体,则水
面在容器中的形状可以是:(1)三角形;(2)菱形;(3)矩形;(4)正方形;(5)正六边形。
其中正确的结论是___________________。(把你认为正确的序号都填上)
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