20．(本题满分12分)已知函数，其中．

(1)当时，求函数f(x)的最大值；　 (2)讨论函数f(x)的单调性.

19．(本题满分12分)已知直三棱柱ABC－A₁B₁C₁的侧棱长与底面三角形的各边长都等于a，点D为BC的中点．求证：

(1)平面AC₁D⊥平面BCC₁B₁；

(2)A₁B∥平面AC₁D．

(3)求二面角C₁－DA－C的大小.

17．(本题满分12分)已知.

(1)分别求与的值；

(2)求的值.

18(本题满分12分)甲袋中有3个白球和4个黑球，乙袋中有5个白球和4个黑球，现在从甲、乙两袋中各取出2个球。

(I)求取得的4个球均是白球的概率；

(II)求取得白球个数的数学期望

16、已知=，给出下列命题：

A、不可能是偶函数；B、当时，的图象关于x=1对称

C、若，则在上是增函数；

D、有最大值

E、有最小值，其中正确的是　　　　　　 。

15.已知正四面体S-ABC中，点E为SA的中点，点F为△ABC的中心，则异面直线EF、AB所成的角为　 　　

14．设等比数列{a_n}的前n项和，等差数列{b_n}的前n项和，

则a+b＝　．

13．已知＝(cosθ，sinθ)，＝(3－cosθ，4－sinθ)，若∥，则cos2θ＝　　．

12、用n个不同的实数每个排列为一行写成一个n!行的数阵，对第i行

，那么在用1，2，3，4，5形成的数阵中，等于(　 )

A．-3600　　　　 B．1800　　　 C．-1080　　　　　 D．-720

10、若函数，在区间内恒有，则的单调递增区间是(　　 )

A．　　　 B．(-∞，-)　　 C．(-，+∞)　　　 D．(0，+∞)11．当0＜＜时，函数=的最小值是(　　 ).

A.　　　　 B. 　　　　C. 2　　　 D. 4

9、若展开式的二项式系数和为，则展开式中所有理项共有(　 )项

A．2　　　　　 B．3　　　　　 C．4　　　　　 D．6