16．若函数f(x)＝(a＞0)在[1，+∞)上的最大值为，则a的值为__________．

解析：f′(x)＝＝，

x＞时，f′(x)＜0，f(x)单调减，当－＜x＜时，f′(x)＞0，f(x)单调增，

当x＝时，f(x)＝＝，＝＜1，不合题意．

∴f(x)_max＝f(1)＝＝，a＝－1.

答案：－1

15.已知函数f(x)＝Asin(ωx+φ)，(A＞0，ω＞0，|φ|＜，x∈R)的图象的一部分如下图所示，则函数f(x)的解析式为__________．

解析：由图象知A＝2.T＝8，∵T＝＝8，∴ω＝，

∴f(x)＝2sin(x+φ)；

又图象经过点(－1,0)，∴2sin(－+φ)＝0，

∵|φ|＜，∴φ＝，∴f(x)＝2sin(x+)．

答案：f(x)＝2sin(x+)

14．定义在R上的函数f(x)满足：f(x+2)＝，当x∈(0,4)时，f(x)＝x²－1，则f(2 010)＝__________.

解析：通过转化因式可以得到f(x+4)＝f(x)，函数的周期为4.

答案：3

13．已知集合A＝{x|y＝，x∈R}，B＝{y|y＝x²－2x－3，x∈R}，则A∩B＝__________.

答案：[－4，]∪[1，+∞)

12．已知tanθ＝2，则sin²θ+sinθcosθ－2cos²θ＝(　)

A．－　　B.　　C．－　　D.

11．函数f(x)＝的图象与x轴所围成的封闭图形的面积为(　)

A.　 B．1　 C．2　 D.

10．点P在曲线y＝x³－x+上移动，设点P处切线倾斜角为α，则α的取值范围是(　)

A．[0，]　 　　　　　　　　 B．[0，)∪[，π)

C．[，π)　 　　　　　 D．(，]

9.函数y＝xlnx的单调递减区间是(　)

A．(e^－1，+∞)　 B．(－∞，e^－1)

C．(0，e^－1)　 D．(e，+∞)

8.设a＜b，函数y＝(x－a)²(x－b)的图象可能是(　)

C

7．设函数f(x)＝ax²+bx+c(a≠0)，对任意实数t都有f(2+t)＝f(2－t)成立，则函数值f(－1)，f(1)，f(2)，f(5)中，最小的一个不可能是(　)

A．f(－1)　 B．f(1)　 C．f(2)　 D．f(5)