21、已知正项数列的前和为，且是与的等比中项。

(1)求证：数列是等差数列；

(2)若，数列的前项和为，求；

(3)在(2)的条件下，是否存在常数，使得数列为等比数列？若存在，试求出；若不存在，说明理由。(满分13分)

20、甲、乙两物体分别从相距的两处同时相向运动，甲第一分钟走，以后每分钟比前一分钟多走；乙每分钟走。

(1)甲、乙开始运动后几分钟相遇；

(2)如果甲、乙相遇后继续向前运动，到达对方起点后立即折返，甲还是每分钟比前一分钟多走，乙还是每分钟走。问从开始运动多少分钟后它们第二次相遇。(满分13分)

19、已知函数有极大值9。

(1)求的值；

(2)若斜率为的直线是曲线的切线，求此直线方程。(满分13分)

18、已知幂函数。

(1)试求该函数的定义域，并指明该函数在其定义域上的单调性；

(2)若该函数还经过点，求的值并求满足条件的实数的取值范围。(满分12分)

17、已知，为原点。

(1)若，求；

(2)若，求与的夹角。(满分12分)

16、已知不等式的解集为。

(1)试求的值；

(2)解不等式。(满分12分)

13.__________；14.___________________；15._____________。

9.___________；　　 10.____________；11.____________________；12___________；

15、设，且，则。

株洲四中　　 醴陵二中　　 醴陵四中

2009年下学期三校联考高三年级数学(文)科期中考试答卷

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　计分____________________

14、若函数，则。