16.(2009四川卷理)某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用A原料3吨、B 原料2吨；生产每吨乙产品要用A原料1吨、B原料3吨。销售每吨甲产品可获得利润5万元，每吨乙产品可获得利1)，故看作直线绕点(0，1)旋转，当a=-5时，则可行域不是一个封闭区域，当a=1时，面积是1；a=2时，面积是；当a=3时，面积恰好为2，故选D.

15.(2009天津卷理)设变量x，y满足约束条件：.则目标函数z=2x+3y的最小值为

A.6　　 B.7　　 C.8　　　 D.23

解析　 画出不等式表示的可行域，如右图，　 　　

让目标函数表示直线在可行域上平移，知在点B自目标函数取到最小值，解方程组得，所以，故选择B。　 　　

14.(2009湖南卷理)已知D是由不等式组，所确定的平面区域，则圆　 　在区域D内的弧长为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　[ B]

A .　　　　　　 B.　　　　　　 C.　　　　 D.

答案　 B

解析　 解析如图示，图中阴影部分所在圆心角所对弧长即为所求，易知图中两直线的斜率分别是，所以圆心角即为两直线的所成夹角，所以，所以，而圆的半径是2，所以弧长是，故选B现。

13.(2009宁夏海南卷文)设满足则

A.有最小值2，最大值3　　　 B.有最小值2，无最大值

C.有最大值3，无最小值　　　 D.既无最小值，也无最大值　 　　

答案　 B

解析　 画出不等式表示的平面区域，如右图，由z＝x+y，得y＝－x+z，令z＝0，画出y＝－x的图象，当它的平行线经过A(2,0)时，z取得最小值，最小值为：z＝2，无最大值，故选.B

10.(2009安徽卷文)不等式组　　　　　 所表示的平面区域的面积等于

A.　 　　　　　　　　 B.　　　　　　　　 C.　　 　　　　　　 D.

解析　 由可得，故_阴 =，选C。

答案　　 C

C.有最大值3，无最小值　　　 D.既无最小值，也无最大值

答案　 B

解析　 画出可行域可知，当过点(2，0)时，，但无最大值。选B.

9.(2009安徽卷理)若不等式组所表示的平面区域被直线分为面积相等的两部分，则的值是

A.　　　 B. 　　　C.　　　 D. 　

答案　 B

解析　 不等式表示的平面区域如图所示阴影部分△ABC

由得A(1，1)，又B(0，4)，C(0，)

∴_△ABC=，设与的

交点为D，则由知，∴

∴选A。

8. (2009山东卷理)设x，y满足约束条件　　 ，

若目标函数z=ax+by(a>0，b>0)的是最大值为12，

则的最小值为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 ).

A.　　　　 B.　　　　　 C. 　　　　　D. 4

答案　 A

解析　 不等式表示的平面区域如图所示阴影部分,当直线ax+by= z(a>0，b>0)

过直线x-y+2=0与直线3x-y-6=0的交点(4,6)时,

目标函数z=ax+by(a>0，b>0)取得最大12,

即4a+6b=12,即2a+3b=6, 而=,故选A.

[命题立意]:本题综合地考查了线性规划问题和由基本不等式求函数的最值问题.要求能准确地画出不等式表示的平面区域,并且能够求得目标函数的最值,对于形如已知2a+3b=6,求的最小值常用乘积进而用基本不等式解答.

7.(陕西理，4)过原点且倾斜角为的直线被圆学所截得的弦长为科网

A.　　　　　 B.2　　　　　 C.　　 D.2 　　　　　

[答案]D

6. (上海文，18)过圆的圆心，作直线分

别交x、y正半轴于点A、B，被圆分成四部分(如图)，

若这四部分图形面积满足则直线AB有(　 )

(A) 0条　　 (B) 1条　　 (C)　 2条　　 (D) 3条

[解析]由已知，得：，第II，IV部分的面

积是定值，所以，为定值，即为定值，当直线

AB绕着圆心C移动时，只可能有一个位置符合题意，即直线

AB只有一条，故选B。

[答案]B

5. (上海文，15)已知直线平行，则k得值是(　　　 ) 　　

A.　 1或3　　　　 B.1或5　　　　 C.3或5　　　　 D.1或2

[解析]当k＝3时，两直线平行，当k≠3时，由两直线平行，斜率相等，得：＝k－3，解得：k＝5，故选C。

[答案]C