26、，其中．

25、二倍角的正弦、余弦和正切公式：

⑴．

⑵(，)．

⑶．

24、两角和与差的正弦、余弦和正切公式：

⑴；

⑵；

⑶；

⑷；

⑸()；

⑹()．

23、平面向量的数量积：

⑴．零向量与任一向量的数量积为．

⑵性质：设和都是非零向量，则①．②当与同向时，；当与反向时，；或．③．

⑶运算律：①；②；③．

⑷坐标运算：设两个非零向量，，则．

若，则，或．

设，，则．

设、都是非零向量，，，是与的夹角，则．

22、分点坐标公式：设点是线段上的一点，、的坐标分别是，，当时，点的坐标是．

21、平面向量基本定理：如果、是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任意向量，有且只有一对实数、，使．(不共线的向量、作为这一平面内所有向量的一组基底)

20、向量共线定理：向量与共线，当且仅当有唯一一个实数，使．

设，，其中，则当且仅当时，向量、共线．

19、向量数乘运算：

⑴实数与向量的积是一个向量的运算叫做向量的数乘，记作．

①；

②当时，的方向与的方向相同；当时，的方向与的方向相反；当时，．

⑵运算律：①；②；③．

⑶坐标运算：设，则．

18、向量减法运算：

⑴三角形法则的特点：共起点，连终点，方向指向被减向量．

⑵坐标运算：设，，则．

设、两点的坐标分别为，，则．

17、向量加法运算：

⑴三角形法则的特点：首尾相连．

⑵平行四边形法则的特点：共起点．

⑶三角形不等式：．

⑷运算性质：①交换律：；②结合律：；③．

⑸坐标运算：设，，则．