2. 设i为虚数单位，则 　　　　　　2¹⁰⁰⁴

1．若函数的定义域为A，函数,的值域为B，则为　　　　　　　

20. 已知函数，数列是公差为d的等差数列，是公比为q

()的等比数列.若

(Ⅰ)求数列，的通项公式；　　　

(Ⅱ)设数列对任意自然数n均有，求 的值；

(Ⅲ)试比较与的大小.

南师大附校2010高三数学阶段测试(代数部分)

　　　 班级　　　　　 姓名　　　　　 　得分　　

19. 已知函数.　　　　

(Ⅰ)求f (x)的单调区间；

(Ⅱ)若当时，不等式f (x)<m恒成立，求实数m的取值范围；

(Ⅲ)若关于x的方程在区间[0, 2]上恰好有两个相异的实根，求实数a的取值范围.

18. 某机床厂今年初用98万元购进一台数控机床，并立即投入使用，计划第一年维修保养、费用12万元，从第二年开始，每年的维修、保养修费用比上一年增加4万元，该机床使用后，每年的总收入为50万元，设使用x年后数控机床的盈利总额为y元。

　 (1)写出y与x之间的函数关系式；

　　 (2)从第几年开始，该机床开始盈利？

　　 (3)使用若干年后，对机床的处理有两种方案：①当年平均盈利额达到最大值时，以30万元价格处理该机床；②当盈利额达到最大值时，以12万元价格处理该机床。问哪种方案处理较为合理？请说明理由。

17.在数列中，，，，

(Ⅰ)证明：数列是等比数列；

(Ⅱ)设，求数列的前n项和；

16. 已知向量 a = (cos x,sin x)，b = (－cos x,cos x)，c = (－1,0)

(I) 若 x = ，求向量 a、c 的夹角；

(II)　　 当 x∈[,] 时，求函数 f (x) = 2a·b + 1 的最大值。

15.在中，，.

(Ⅰ)求；

(Ⅱ)设，求的值.

20、调整画线部分语序做到短语格式协调一致，匀整对称。(字数不得增减，不改变原来意思。)(5分)

　　 白日里浑然一片的泉鸣，此时却能分出许多层次：那柔曼如提琴者，那厚重如贝司轰响者，那雄浑如铜管齐鸣者，那清脆如弹拨者，是石缝间漏下的滴泉，定是激流直下陡壁，飞瀑落入深潭，是草丛中淌过的小溪，应为万道细流汇于空谷。