3.主链含5个碳原子，有甲基、乙基2个支链的烷烃有　　　　 　　　　　　　　　　　　(　)

A　 2种　 　B　 3种　　 C　 4种　 　　D　 5种

2.下列说法正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A.凡是分子组成相差一个或若干个“CH₂”原子团的物质，彼此一定是同系物

B.相对分子质量相同的物质，互称同分异构体

C. 化学性质相似的物质是同系物

D.相对分子质量相同，组成元素的质量分数相同的不同有机物一定是同分异构体

1.2005年1月，欧洲航天局的惠更斯号探测器首次成功登陆土星的最大卫星--土卫六。科学家对探测器发回的数据进行了分析，发现土卫六的大气层中含有95%的氮气，剩余的气体为甲烷和其它碳氢化合物。下列关于碳氢化合物的叙述正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A.碳氢化合物的通式为C_nH_2n+2　　　 　 B.石油的主要成分是碳氢化合物

C.乙炔是含碳量最高的碳氢化合物　　 D.碳氢化合物中的化学键都是极性键

21.

(1) 证明：∵BC=AC，E为AB的中点，∴AB⊥CE.

又∵AD=BD，E为AB的中点∴AB⊥DE. ∵

∴AB⊥平面DCE∵AB平面ABC，∴平面CDE⊥平面ABC.

(2)∵在△BDC中，DC=3，BC=5，BD=4，∴CD⊥BD，

在△ADC中，DC=3，AD=BD=4，AC=BC=5，∴CD⊥AD，

∵∴CD⊥平面ABD.所以线段CD的长

是三棱锥C-ABD的高。…………6分

又在△ADB中，DE=∴V_C-ABD=

(3)在AB上取一点F，使AF=2FE，则可得GF∥平面CDE

　取DC的中点H，连AH、EH

∵G为△ADC的重心，∴G在AH上，且AG=2GH，连FG，则FG∥EH

又∵FG平面CDE， EH平面CDE，∴GF∥平面CDE

20. (1)证明：∵PE=EC,PF=FD∴EF∥CD,CD∥AB,∴EF∥AB

∴EF∥平面PAB,同理EG∥平面PAB. 又∵EF∩EG=E

∴平面PAB∥平面EFG，而PA在平面PAB内，

∴PA∥平面EFG。

(2)取PB中点为Q，则Q满足题意。

证明：由中点可知：，而，

∴，∴A、D、E、Q四点共面。

∵CD⊥AD,面PDC⊥面ABCD于CD,AD在平面ABCD内，

∴AD⊥平面PDC，AD⊥PC又PD=DC,∠PDC=

　∴△PDC为等腰直角三角形，

∵PE=EC, ∴DE⊥PC,AD∩DE=D,

∴PC⊥面ADEQ∴Q为PB的中点时，PC⊥面ADQ

19. 解　 如图

(2)解　 所求多面体的体积

=(cm³).

(3)证明 如图(2)，在长方体中，

连结，则．

因为分别为，的中点，

所以，

从而．又平面，

所以面．

18. (1)解 由CE=

∴V_C-BDE=V_E-BCD=_△BCD·CE=××1×1×

(2)证明连结AC、B₁C

∵AB=BC，∴BD⊥AC.

∵A₁A⊥底面ABCD，∴BD⊥A₁A.

∵A₁AAC=A，∴BD⊥平面A₁AC.

∴BD⊥A₁C

∴tan∠BB₁C=∠CBE=∴∠BB₁C=∠CBE.

∵∠BB₁C+∠BCB₁=90°，∴∠CBE+∠BCB₁=90°.∴BE⊥B₁C

∵BE⊥A₁B₁，A₁B₁B₁C=B₁，∴BE⊥平面A₁B₁C.∴BE⊥A₁C.

∵BDBE=B，BE平面BDE，BD平面BDE，∴A₁C⊥平面BDE.

17. 证明：(1)连CD₁交CD₁于O点，连OE

因为O是CD₁的中点，所以OE∥BD₁，所以BD₁∥平面C₁DE。

(2)过B₁点作B₁P⊥C₁E，交CC₁于P点。在正方形BCC₁B₁中，易证≌，得P是CC₁的中点。

因为A₁B₁⊥平面B₁C，平面B₁C

所以A₁B₁⊥C₁E

又因为C₁E⊥B₁P，所以C₁E⊥平面A₁B₁P

所以平面A₁B₁P⊥平面C₁DE

故取CC₁的中点P，就有平面A₁B₁P⊥平面C₁DE

21．如图，已知，在空间四边形中，，

是的中点.

(1)求证：平面⊥平面；

(2)若,求几何体的体积；

(3)若为△的重心，试在线段上找一点，使得∥平面.

ADCDA　　 BCCCC　 11. 2　 12.6　 　13. 60^o 　　14. 1+ 15. 0<a<　 16.①②④

20．如下图所示，在直角梯形ABCD中，，

分别为线段的中点，现将折起，使平面平面。

(1)求证：平面；

(2)在线段PB上确定一点Q，使平面试给出证明。