20．(本题满分16分)已知数列中，，，且．

(1)设，证明是等比数列；

(2)求数列的通项公式；

(3)若是与的等差中项，求的值，并证明：对任意的，是与的等差中项．

附加题部分(选物理的考生做)

19．(本题满分16分)若f(x)=x²－x+b，且f(log₂a)=b，log₂［f(a)］=2(a≠1).

(1)求f(log₂x)的最小值及对应的x值；

(2)x取何值时，f(log₂x)＞f(1)且log₂［f(x)］＜f(1)？

18．(本题满分15分)已知函数()的最小正周期为．

(1)求的值；

(2)求函数在区间上的取值范围．

17．(本题满分15分)已知函数 ．

(1)若函数的图象过原点，且在原点处的切线斜率是，求的值；

(2)若函数在区间上不单调，求的取值范围．

16．(本题满分14分)数列{a_n}中，a₁=8，a₄=2，且满足a_n+2－2a_n+1+a_n=0(n∈N^*).

(1)求数列{a_n}的通项公式.

(2)设b_n=(n∈N^*)，S_n=b₁+b₂+…+b_n，是否存在最大的整数m，使得任意的n均有S_n＞总成立？若存在，求出m；若不存在，请说明理由.

15．(本题满分14分)记函数f(x)=的定义域为A，g(x)=lg［(x－a－1)(2a－x)］(a＜1)的定义域为B.

(1)求A；

(2)若B A，求实数a的取值范围.

14．已知则的值为_______。

13．函数的值域为　　　 　　　　　　　。

12．等差数列满足，且，当前n项和最大时，　　　　

11．已知曲线 在点P处的切线经过原点，则此切线的方程为