长江三角洲和松嫩平原都是平原，并都位于我国的东部季风区，但是地理环境存在显著的差异。据此完成3~5题。

3、主要分布在辽南各地的农作物是　 (　 )

A.春小麦、玉米、高粱　　　　　　　 B.大豆、甜菜、棉花

C.冬小麦、棉花、苹果　　　　　　　 D.春小麦、棉花、梨

4、针对东北地区的土地、森林、气候资源等自然条件和良好的工业基础，东北地区将成为全国性(　 )

①商品粮基地　 　　②商品棉基地　　　　 ③林业基地　　　 ④牧业基地

A. ①②　　　　　　 B. ②③　　　　　　 C. ①③　　　　　　 D. ②④

5、能够体现长江三角洲区域特征的是　 (　 )

①位于东部沿海南部②雨热同期，大陆性气候稍强③水稻土④水田⑤水稻种植业⑥综合性工业基地⑦重工业基地⑧旱地耕作业

A.①②③④　　　　　 B.③④⑤⑥　　　　　 C.②③⑦⑧　　　　 D.⑤⑥⑦⑧

2、下列区域具有明确边界的是　　 (　　 )

①行政区　 ②自然带　 ③热量带　 ④干湿地区　 ⑤洞庭湖平原　 ⑥山西省汾阳市

A．①②③　 　　　B．③④⑤　　　　 C．①⑤⑥　　　　 D．①⑥

1、有关区域含义的正确叙述是　 (　 )

A.区域是地理整体性的客观反映　　　　　　　　 B.区域有一定的面积、形状、范围或界线

C.区域相对于外界有差异，而内部特征完全一样　 D.区域特性与其区位没有关系

2. (1)连AC，，则EF∥AC，因为AC⊥BD，所以BD⊥EF．因为⊥平面ABCD，所以⊥EF，所以∠为二面角的平面角．在Rt△中，，．所以．

　(2)在棱上取中点M，连，因为EF⊥平面，所以EF⊥．在正方形中，因为M，F分别为，BC的中点，所以⊥．又因为⊥平面，所以⊥，所以⊥，所以⊥平面．

　(3)设与平面交于点N，则为点到平面的距离．在Rt△中，．因为，，所以，故点到平面的距离为

3 (I)是正四棱柱　　　 平面ABCD

连AC，又底面ABCD是正方形　 由三垂线定理知，, 同理，平面AEC　

(II)　 平面ABC

的长为E点到平面ABC的距离

　 (III)连CF　 　平面，又

　　 由三垂线定理知，　　 于是，为二面角的平面角

　　 在中， , 在中，

即二面角的正切角为　

4(1)　面面，因为面面＝，，所以面．

(2)取中点，连接，在中，

是正三角形，，又面且面，

，即即为二面角的平面角为30°，

　面，，在　中，，　

又面，即与面所成的线面角，

在中，

　(3)在上取点，使，则因为是的中线，是的重心，在中，过作//交于， 面，//面，即点在平面上的射影是的中心，该点即为所求，且，．

1. (1)设在的射影为，则平面，

， 又，平面　　

，又，平面

(2)由(1)，又，　 为中点

以为轴，为轴，过且与平行的直线为轴建系，则

　 设为平面的法向量，由，可得,　 易知为平面的法向量，,　 故二面角的余弦值为

(3)，所以所求角为

4. 如图，斜三棱柱，已知侧面与底面ABC垂直且∠BCA=90°，∠，=2，若二面角为30°，　　

(Ⅰ)证明；　　　　　　　　　　　　 　

(Ⅱ)求与平面所成角的正切值；

(Ⅲ)在平面内找一点P，使三棱锥为正三棱锥，并求P到平面距离

立体几何问题答案

3. 如图，已知正四棱柱的底面边长为3，侧棱长为4，连结，过A作，垂足为F，且AF的延长线交于E。

　　 (I)求证：平面AEC

　　 (II)求三棱锥的体积

　　 (III)求二面角的正切值。

2. 如图，在棱长为a的正方体中，E、F分别为棱AB和BC的中点，EF交BD于H．

　(1)求二面角的正切值；

　(2)试在棱上找一点M，使平面，并证明你的结论；

　(3)求点到平面的距离．

1. 将两块三角板按图甲方式拼好，其中，，，，现将三角板沿折起，使在平面上的射影恰好在上，如图乙．

(1)求证：平面；

(2)求二面角的余弦值；

(3)求异面直线与所成角的大小．

　　 有对夫妇筹资开了个小饭馆，夫妻俩既当老板又当服务员。他们把农民卖不出去的小南瓜加工成美味食品，远近闻名。后来，生意越做越红火。他俩干脆把店名改成“小南瓜”，雇工经营，并开了多家分店，自己当老板。据此回答29－30题。

29．材料中的“小南瓜”饭馆属于(　　)

A．国有经济　　 B．个体经济　　 C．私营经济　　 D．集体经济

30．这类性质企业的特点是 (　　)

A．以劳动者自己的劳动为基础，劳动成果直接归劳动者所有和支配

B．以生产资料私有和雇佣劳动为基础，以取得利润为目的

C．由部分劳动者共同占有生产资料　　

D．有利于增强公有制的主体地位