13．(08考题)若，则的最大值　　 ▲ 　　

[解析]本题主要考查灵活运用有关的基础知识(阿波罗尼期圆)解决问题的能力．本题属难题．[答案]．

09示例12．(08考题13．)

2010示例12.( 08考题13．)

2010示例13．在ABC中，,　 .

(1)求值；(2)设，求ABC的面积.

[解析]本题主要考查三角恒等变换、正弦定理等基础知识,考查运算求解能力.本题属容易题.

解析：三角已成为必考题型之一,一个填空，一个解答！(08年考了2个解答题，有点怪)

3.未考点：对数及对数函数、幂函数(A级)，关注！

思考：

◆函数还能怎么考？

提醒：考过的函数还可能再考，如09年20题，重视！

附：(02年全国理)21．设a为实数，函数

(1)　　　 讨论f(x)函数的奇偶性

(2)　　　 求函数f(x)的最小值。

(05江苏22)已知函数

(Ⅰ)当a=2时，求使f(x)＝x成立的x的集合；

(Ⅱ)求函数y＝f (x)在区间[1,2]上的最小值.

(06江苏20)设a为实数，设函数的最大值为g(a)。

(Ⅰ)设t＝，求t的取值范围，并把f(x)表示为t的函数m(t)；(Ⅱ)求g(a)；(Ⅲ)试求满足的所有实数a

(令，→函数)

(07广东) 已知a是实数，函数，如果函数在区间上有零点，求a的取值范围.

3．基本初等 函数Ⅱ(三角函数)、三角恒等变换	三角函数的概念		√
同角三角函数的基本关系式		√
正弦函数、余弦函数的诱导公式		√
正弦函数、余弦函数、正切函数的图象与性质		√
函数的图象与性质	√
两角和(差)的正弦、余弦及正切			√
二倍角的正弦、余弦及正切		√
积化和差、和差化积及半角公式	√

(08考题1)．最小正周期为，其中，则　

09示例1.已知函数在区间上的图象如图,则　　　　

　[解析]本题主要考查三角函数的图象与周期．本题属容易题．

[答案]2．

09考题4.函数为常数，在闭区间上的图象如图所示，则　 ★ .

2010示例1 (09考题4)

(08考题15)如图，在平面直角坐标系中，以轴为始边作两个锐角它们的终边分别与单位圆交于两点．已知两点的横坐标分别是

(1)求的值；

(2)求的值．

[解析]本题主要考查三角函数的基本概念，以及两角和(差)的三角函数公式的简单运用等基础知识，

考查运算求解能力．本题属容易题．

(得分：11分)

(08考题17)(14分)某地有三家工厂，分别位于矩形ABCD的顶点A、B及CD的中点P处，已知AB=20km，BC=10km，为了处理三家工厂的污水，现要在矩形ABCD的区域上(含边界)，且A、B与等距离的一点O处建造一个污水处理厂，并铺设排污管道AO、BO、OP，设排污管道的总长为ykm。

(1)按下列要求写出函数关系式：

①设∠BAO=θ(rad)，将y表示成θ的函数关系式；

②设OP=x(km)，将y表示成x的函数关系式；

(2)请你选用(1)中的一个函数关系式，确定污水处理厂的位置，使三条排污管道总长度最短。

(得分：5.8分)

09示例13．(08考题15．)

09考题15：

设向量

(1)若与垂直，求的值；

(2)求的最大值;

(3)若，求证：∥.(得分：11.48分)

2.难度：以中、难为主；

1.考法：以含参函数为载体，重点考查考生的代数推、证能力；重点考查四大数学思想(分类讨论、数形结合、等价转化、函数方程)；

20.(08考题) (16分)

若，，为常数，且

(1)求对所有实数成立的充要条件(用表示)

(2)设为两实数，且若

求证：在区间上的单调增区间的长度和为(闭区间的长度定义为)(得分：2.2分)

09考题10.已知，函数，若实数满足，则的大小关系为　 ★　 .

09考题19.(本小题满分16分)

按照某学者的理论，假设一个人生产某产品单件成本为元，如果他卖出该产品的单价为元，则他的满意度为；如果他买进该产品的单价为元，则他的满意度为.如果一个人对两种交易(卖出或买进)的满意度分别为和，则他对这两种交易的综合满意度为.

　现假设甲生产A、B两种产品的单件成本分别为12元和5元，乙生产A、B两种产品的单件成本分别为3元和20元，设产品A、B的单价分别为元和元，甲买进A与卖出B的综合满意度为，乙卖出A与买进B的综合满意度为

(1)　　 求和关于、的表达式；当时，求证：=；

(2)　　 设，当、分别为多少时，甲、乙两人的综合满意度均最大？最大的综合满意度为多少？

(3)　　　 记(2)中最大的综合满意度为，试问能否适当选取、的值，使得和同时成立，但等号不同时成立？试说明理由。(得分：7.2分)

09考题20． (本小题满分16分)

设a为实数，函数f (x)=2x²+(x−a)｜x−a｜．

(1)若f (0)≥1，求a的取值范围；

(2)求f (x)的最小值；

(3)设函数h(x)=f (x)，xÎ(a,+¥)，直接写出(不需给出演算步骤)不等式h(x)≥1的解集．(得分：4.14分)

解析：函数向来是高考的热点，且都是压轴题，这与命题组成员的喜好不无关系！

3.未考点：并集、补集,关注！

2.难度：易、中、难皆可能;

1.考法：常与其它知识组合在一起命题；

08、09考题　 解析　

A.必做题部分

08考题4：，则集合A中有　 个元素

[解析]本题主要考查一元二次不等式的解法、集合的运算等基础知识．本题属容易题．[答案] 6．

09示例4：(同08考题4)

09考题11：已知集合，，若则实数的取值范围是，其中　　 .

2010示例4：(09示例4：08考题4)

解析：集合作为一个独立一章必考无疑；

22．(本小题满分14分)

已知直线与椭圆相交于、两点，是线段上的一点，，且点M在直线上

　 (1)求椭圆的离心率；

　 (2)若椭圆的焦点关于直线的对称点在单位圆上，求椭圆的方程。