1．在既有动生也有感生电动势时，要分别求解，并且判断两者的方向．

2．利用能量守恒分析电磁感应问题时，应注意明确初、末状态及其能量转化，根据力做功和相应形式能的转化列式求解、

[强化练习3]如图(a)所示，光滑的平行水平金属导轨MN、PQ相距l，在M点和P点间连接一个阻值为尺的电阻，在两导轨间cdfe矩形区域内有垂直导轨平面竖直向上、宽为d的匀强磁场，磁感应强度为B．一质量为m、电阻为r、长度也剐好为l的导体棒ab垂直搁在导轨上，与磁场左边界相距d₀．现用一个水平向右的力F拉棒ab，使它由静止开始运动，棒ab离开磁场前已做匀速直线运动，棒ab与导轨始终保持良好接触，导轨电阻不计，F随ab与初始位置的距离x变化的情况如图(b)所示，F₀已知．求：

(1)棒ab离开磁场右边界时的速度．

(2)棒ab通过磁场区域的过程中整个回路所消耗的电能．

(3)d₀满足什么条件时，棒ab进入磁场后一直做匀速运动．

[例4](如图所示，MN和PQ为处于同一水平面内的两根平行的光滑金属导轨，导轨的电阻不计．垂直导轨放置一根电阻不变的金属棒ab，金属棒与导轨接触良好．N、Q端接理想变压器的原线圈，理想变压器的输出端有三组副线圈，分别接电阻元件R、电感元件L(电阻不为零)和电容元件C．在水平金属导轨之间加竖直向下的磁感应强度随时间均匀增加的匀强磁场，若用I_R、I_L、I_C分别表示通过R、L和C的电流，则下列判断正确的是(　　 )

A．若ab棒静止，则

B．在ab棒向左匀速运动过程中，

C．在ab棒向左匀速运动过程中，

D．在ab棒向左匀加速运动过程中，

●规律总结

1．利用动能关系的观点分析电磁感应问题，首先应对研究对象进行准确的受力分析，判断各力做功情况，利用动能定理或功能关系列式求解．

2．对导体棒或线框受力分析时，安培力是它们受到的其中一个力，因此分析导体棒或线框的运动规律时，方法与力学中完全相同，但须注意的是，安培力是个容易变化的力，其大小和方向都可能随着速度的变化而变化．

[强化练习2]如图所示，两足够长平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为L，导轨平面与水平面夹角=30°，导轨上端跨接一定值电阻R，导轨电阻不计．整个装置处于方向竖直向上的匀强磁场中，长为L的金属棒cd垂直于MN、PQ放置在导轨上，且与导轨保持电接触良好，金属棒的质量为m、电阻为r，重力加速度为g，现将金属棒由静止释放，当金属棒沿导轨下滑距离为x时，速度达到最大值‰．求：

(1)金属棒开始运动时的加速度大小．

(2)匀强磁场的磁感应强度大小．

(3)金属棒沿导轨下滑距离为x的过程中，电阻R上产生的电热．

[例3]如图甲所示，相距为L的光滑平行金属导轨水平放置，导轨一部分处在以OO''为右边界匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直导轨平面向下，导轨右侧接有定值电阻R，导轨电阻忽略不计．在距边界OO'也为L处垂直导轨放置一质量为m、电阻为r的金属杆ab．

(1)若ab杆在恒力作用下由静止开始向右运动3L距离，其速度－位移的图象如图乙所示(图中所示量为已知量)．求此过程中电阻R上产生的焦耳热Q．及ab杆在刚要离开磁场时的加速度大小a．

(2)若ab杆固定在导轨上的初始位置，使匀强磁场保持大小不变，绕OO'轴匀速转动．若从磁场方向由图示位置开始转过的过程中，电路中产生的焦耳热为Q．则磁场转动的角速度大小是多少?

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解析：(1)ab杆离起始位置的位移从L到3L的过程中，由动能定理可得

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (2分)

Ab杆在磁场中由起始位置发生位移L的过程，根据功能关系，恒力F做的功等于ab杆增加的动能与回路产生的焦耳热之和，则

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (2分)

联立解得　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (1分)

R上产生热量　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (1分)

Ab杆刚要离开磁场时，水平方向上受安培力和恒力F作用

安培力为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (2分)

由牛顿第二定律可得：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (1分)

解得　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (1分)

(2)磁场旋转时，可等效为矩形闭合电路在匀强磁场中反方向匀速转动，所以闭合电路中产生正弦式电流，感应电动势的峰值(2分)

有效值　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (2分)

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　(1分)

而　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (1分)

∴　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (2分)

答案：(1)　 　(2)

●审题指导

本题是与电磁感应有关的力电综合题，涉及到图象、法拉第电磁感应定律、安培力、牛顿运动定律．动能定理．

1．本题综合考查电磁感应、牛顿运动定律、能量的转化与守恒等，解答的关键是对金属框进行正确的受力分析，弄清楚能量的转化情况．

3．线圈穿越方向相反的两磁场时，要注意有两条边都切割磁感线产生感应电动势．

[强化练习l]如图所示，一个“∠”型导轨垂直于磁场固定在磁

感应强度为B的匀强磁场中，a是与导轨相同的导体棒，导　　

体棒与导轨接触良好．在外力作用下，导体棒以恒定速度v

向右运动，以导体棒在图中所示位置时刻作为计时起点，下

列物理量随时间变化的图象可能正确的是

题型2 电磁感应中的动力学分析

[例2]如图甲所示，空间存在竖直向上的磁感应强度为B的匀强磁场，ab、cd是相互平行的间距为l的长直导轨，它们处于同一水平面内，左端由金属丝bc相连，MN是跨接在导轨上质量为m的导体棒，已知MN与bc的总电阻为R，ab、cd的电阻不计．用水平向右的拉力使导体棒沿导轨做匀速运动，并始终保持棒与导轨垂直且接触良好．图乙是棒所受拉力和安培力与时间关系的图象，已知重力加速度为g．

(1)求导体棒与导轨间的动摩擦因数．

(2)已知导体棒发生位移x的过程中bc边上产生的焦耳热为Q，求导体棒的电阻值．

(3)在导体棒发生位移x后轨道变为光滑轨道，此后水平拉力的大小仍保持不变，图中Ⅰ、Ⅱ是两位同学画出的导体棒所受安培力随时间变化的图线．判断他们画的是否正确，若正确请说明理由；若都不正确，请你在图中定性画出你认为正确的图线，并说明理由．(要求：说理过程写出必要的数学表达式)

●规律总结

2．要根据有关物理规律找到物理量间的函数关系，以便确定图象的形状．

1．要划分不同的运动阶段，对每一过程应用楞次定律和法拉第电磁感应定律进行分析．

5．如图所示，水平光滑的平行金属导轨，左端与电阻R相连接，匀强磁场B竖直向下分布在导轨所在的空间内，质量一定的金属棒在垂直导轨的方向上搁在导轨上．今使棒以一定的初速度向右运动，到位置c时棒刚好静止．设导轨与棒的电阻均不计，ab与bc的间距相等，

则金属棒在由a→b和由b→c的两个过程中　　 (　　 )

A．棒运动的加速度相等　　　　　　　　　　 B．通过棒横截面的电荷量相等

C．棒运动的速度变化量相同　　　　　　　 D．回路中产生的热量相等

重点热点透析

题型1 楞次定律的应用和图象

[例1]如图所示，存在有界匀强磁场，磁感应强度大小均为B，方向分别垂直纸面向里和向外，磁场宽度均为L，在磁场区域的左侧相距为L处，有一边长为L的正方形导体线框，总电阻为R，且线框平面与磁场方向垂直．现使线框以速度”匀速穿过磁场区域．以初始位置为计时起点，规定逆时针方向时的电流和电动势方向为正，B垂直纸面向里时为正，则以下关于线框中的感应电动势、磁通量、感应电流和电功率的四个图象描述不正确的是

●规律总结

对于线圈穿越磁场产生感应电流的图象问题，应注意以下几点：

4．如图所示，理想变压器原副线圈匝数之比为4∶1．原线圈接人一电压为 的交流电源，副线圈接一个R=27.5 Ω的负载电阻．若V，Hz，则下述结论正确的是　　 (　　 )

A．副线圈中电压表的读数为55 V　　　　　　

B．副线圈中输出交流电的周期为s

C．原线圈中电流表的读数为0.5 A　　　　　　

D．原线圈中的输入功率为110W