22．(本小题满分14分)

　　 如图，椭圆长轴端点为，为椭圆中心，为椭圆的右焦点,且，．

(1)求椭圆的标准方程；

(2)记椭圆的上顶点为，直线交椭圆于两点，问：是否存在直线，使点恰为的垂心？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.

　　 稿　 纸　　

福州八中2009-2010高三毕业班第二次质量检查

21．(本小题满分12分)

　　 已知函数y=的图象过原点，其导函数为y=，且导函数满足.

(Ⅰ)若对恒成立，求实数的最小值；

(Ⅱ)设在处取得极大值，记此极大值为，求的极小值.

20．(本小题满分12分)

　　 已知实数，求：

(1)直线不经过第四象限的概率；

(2)直线与圆有公共点的概率。

19．(本小题满分12分)

(I)求角A的大小；

(II)现给出下列三个条件：①；②；③。

试从中再选择两个条件以确定△ABC，求出你所确定的△ABC的面积。

(注：只需要选择一种方案答题，如果用多种方案答题，则按第一方案给分)

18．(本小题满分12分)

如图，四棱锥P-ABCD的底面为正方形，PA⊥平面ABCD，

PA=AB=2，F为PA上的点，

(I)求证：无论点F在PA上如何移动，都有BD⊥FC；

(II)若PC∥平面FBD，求三棱锥F-BCD的体积。

17．(本小题满分12分)

已知等比数列

⑴ 求通项；　　 ⑵ 令的前项和．

16．已知函数的导数

处取得极大值，则实数的取值范围是　 .

15．在可行域内任取一点，规则如流程图所示，则能输出数对(x，y)的概率是　　　 .

14．若数列的前项和是则

　　　 .