6、重视结合二次函数图象，判断一元二次方程根的分布问题的解决。

如2007年广东理科第20题： 已知a是实数，函数，如果函数在区间上有零点，求a的取值范围.

解：(方法一)若 , 　,显然在上没有零点, 所以 .

　　　 令 ,　 解得

　　　 ①当 时,　 恰有一个零点在上;

　　　 ②当，即时，在

上也恰有一个零点.

　　　 ③当在上有两个零点时, 则

　　　 　　　　或

解得或

综上所求实数的取值范围是　 　或　 　.

(方法二)：亦可孤立参数a，通过求函数的最值来求。

5、函数复习中重视变式题的教与练。

思维能力是数学练习的核心，在函数复习中重点加强题组教学，精心编制题组，结合学生训练，达到锻炼学生举一反三，随机应变的能力。

例如：求函数的定义域。

在此基础上，作如下变化，让学生考虑函数的定义域：

　　　　　　 ……

3.(2009福建卷文)定义在R上的偶函数的部分图像如右图所示，则在上，下列函数中与的单调性不同的是

A．

B.

C.

D．

4、函数复习中重视几类特殊函数(抽象函数，分段函数,双钩函数)

　　 由于抽象函数没有给出具体的解析式，所以理解研究起来比较困难，但是这类问题对培养学生观察能力，有十分重要的作用，近几年来高考无论是客观题还是主观题中都有涉猎。在解决抽象函数问题时，联想这个抽象函数与我们学过的什么函数近似？如

，，可看作是。再如可看作，

这样就把抽象问题转化为熟悉的函数问题。特别是解选择、填空等客观题时，运算过程大为简洁，准确性大大提高。分段函数作为一种特殊函数，在高考中对其所具有的性质的考查是目前的热点之一，特别对分段函数的复习与一般函数有着明显区别的地方从解析式上就可看到分类讨论的思想，所以要由浅入深，由表及里，多次渗透以至掌握好分段函数。对于双钩函数课本中并未给出其定义，但是利用导数知识了解它的图像和性质对解决一些问题有很大的帮助。

　 如：①((2009宁夏海南卷理)用min{a,b,c}表示a,b,c三个数中的最小值

　　 设f(x)=min{, x+2,10-x}　 (x 0),则f(x)的最大值为

(A)4　　　 (B)5　　 (C)6　　　　　 (D)7

　 ②(2009陕西卷理)定义在R上的偶函数满足：对任意

的，有.

则当时,有　　

(A)　　　　　　 (B) 　　　　　　　　

(C) (C)　　　　 (D) 　　　

3、加强思想渗透，强化数学意识

数学思想和方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括，单纯的知识教学只显见于学生的知识积累，而思想和方法的教学则潜移默化于能力的提高过程中，函数这一章重要的数学思想方法有方程与函数的思想、分类讨论的思想、等价转化的思想、数形结合的思想，数学方法有配方法、换元法、待定系数法、比较法等。

　　 数学思想是以具体的知识为依托的，在教学中，要重视知识的形成过程，着重研究解题的思维过程，有意识地渗透思想方法，使学生从更高的层次去领悟、去把握、去反思数学知识，增强学生的数学意识，提高数学能力。

2、 函数客观题一般直接来源于教材，往往就是课本的原题或变式题。主观题的生长点也是教材，这要求我们在函数复习备考中可选择一些有典型意义又有创新意识的题目作为函数复习过程中的范例与习题，贯彻“源于课本，高于课本”的原则。如

①.(2009山东卷理)定义在R上的函数f(x)满足f(x)= ，则f(2009)的值为(　　　 )

A.-1　　　　　 B. 0　　　　 C.1　　　　 D. 2

② (2009山东卷文)已知定义在R上的奇函数，满足,且在区间[0,2]上是增函数,则(　　　 ).　　　

A.　　　　　 B.

C. 　　　　　D.

　　　 高考函数客观题都可在多套教材中找到原型，这就告诉我们不可忽视教材的作用。

1、研究数学科考试说明、全国高考考试大纲和近几年高考题，把握高考方向。

对两纲和历年高考试题的研究使高三教师能正确把握高考复习的方向，避免因理解不当而产生误导。通过对试题导向的积极领悟，更新观念，改革教法，提高高考复习和备考的效率，发挥高考的导向作用和数学的教育功能。山东省数学科考试说明中共涉及29个知识点，其中了解15个，理解7个，掌握7个，了解内容占了一半，因此把握知识点的考察深度应格外关注，特别是反函数、幂函数等知识点切不可盲目加深。

如2008年山东文科第四题：给出命题：若函数是幂函数，则函数的图象不过第四象限．在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题的个数是(　　 )

A．3　　　　 B．2　　　　　　　 C．1　　　　　　 D．0

6．函数综合性问题是中学数学的重点，综合性强，即可涉及数列、方程、不等式等知识，又可渗透到三角、立体几何和解析几何，甚至呈现于概率与统计知识当中，更有题源丰富的函数实际应用问题，跨学科的综合应用更是函数的鲜明特征。求解函数综合问题能促进知识的融会贯通，也能使逻辑思维能力得到较全面的训练。在复习时，必须将全面掌握有关的函数知识，并且仔细、严谨审题，弄清题目的已知条件，尤其是挖掘题目中的隐含条件。认真分析处理好各种关系，把握问题的主线，抽象问题的实质，运用相关知识和转化、化归等思想方法，逐步将生疏、复杂、抽象问题转化为熟悉、简单、具体的基本问题来解决。

5．函数模型及其应用是高考的重点，以解答题为主考查数学建模能力，综合性强，题目多是以中、高档题出现，来考查利用所学数学知识分析问题、解决问题的能力，几种增长型函数模型的应用可能会成为今后高考命题的生长点。

4．函数与方程中的函数的零点及性质、二分法是新增内容，它其实是函数与方程的一部分，这将成为高考命题的热点。至于二分法求近似值，在高考中没有引入计算器的使用，估计考解答题的可能性不大。针对二分法的解题思想考查，有可能以选择题或填空题的形式出现。对于零点性质应注意与函数方程相联系，借助零点性质研究函数图象与确定方程根的问题，应引起注意。