16.设函数，该图象的一个对称中心为

　　　　 (1)求

　　　　 (2)求函数的单调增区间

15.(1)已知求的值

　　　　 (2)证明

14.给出下列命题

　 (1)函数在第三、四象限都是增函数。

　 (2)函数的最小正周期为

　　 (3)函数是偶函数

(4)函数的图象向左平移个单位长度得的图象

其中正确的有　　　　　　　 (将正确答案的序号填在横线上)。

13.若，与的方向相反，且，则=　　　　　　　　 (用来表示)

12.函数的定义域为　　　　　　　　　

11.函数的单调递减区间是　　　　　　　　

22．(本小题满分14分)

对于正整数，用表示的最大奇因数，如：，……. 记，其中是正整数.

(I)写出，，，并归纳猜想与N)的关系式；

(II)证明(I)的结论；

(Ⅲ)求的表达式.

21．(本小题满分12分)

已知点， 是平面内一动点，直线、斜率之积为.

(Ⅰ)求动点的轨迹的方程；

(Ⅱ)过点作直线与轨迹交于两点，线段的中点为,求直线的斜率的取值范围.

20．(本小题满分12分)

如图1,在直角梯形中,,,, 为线段的中点.将沿折起,使平面平面,得到几何体,如图2所示.

(Ⅰ)　 求证:平面；

(Ⅱ)　 求二面角的余弦值.

19．(本小题满分12分)

某项竞赛分别为初赛、复赛、决赛三个阶段进行，每个阶段选手要回答一个问题.规定

正确回答问题者进入下一阶段竞赛，否则即遭淘汰.已知某选手通过初赛、复赛、决赛的概率分别是，且各阶段通过与否相互独立.

　 (I)求该选手在复赛阶段被淘汰的概率；

　 (II)设该选手在竞赛中回答问题的个数为，求的分布列、数学期望和方差.