30.已知直线，⊙ 上的任意一点P到直线的距离为。当取得最大时对应P的坐标，设。

(1)　　　 求证：当，恒成立；

(2)　　　 讨论关于的方程：根的个数。

29.已知圆，直线过定点。

(1)若与圆相切，求的方程；

(2)若与圆相交于丙点，线段的中点为，又与的交点为，判断是否为定值，若是，则求出定值；若不是，请说明理由。

28.如图所示，将一矩形花坛扩建成一个更大的矩形花园，要求B在上，D在上，且对角线过C点，已知AB=3米，AD=2米，

(1)要使矩形的面积大于32平方米，则的长应在什么范围内?

(2)当的长度是多少时，矩形的面积最小?并求最小面积；

(3)若的长度不少于6米，则当的长度是多少时，矩形的面积最小？并求出最小面积。

27.多面体中，，，，。

(1)求证：；

(2)求证：。

26.已知

(1)求的值；

(2)求的值。

25．给出下列四个结论：

①若A、B、C、D是平面内四点，则必有；

②“a>b>0”是“”的充要条件；

③；

④已知点图象的一个对称中心和一条对称轴，则的最小值为2；

其中正确结论的序号是　　　　 。(填上所有正确结论的序号)

23．一船向正北匀速行驶，看见正西方两座相距10海里的灯塔恰好与该船在同一直线上，继续航行半小时后，看见其中一座灯塔在南偏西60°方向上，另一灯塔在南偏西75°方向上，则该船的速度是　　　 海里/小时。

　 24．已知的各项排列成如下的三角形状：

记个数，

则A(21，12)=　　　　 。

22．已知圆锥的底面半径为1，高为，则圆锥的表面积为　　　　 。

21．已知0＜x＜，t是大于零的常数，且函数的最小值为9，则t的值为　　　　　　 。

20. 已知函数()是定义域为R的奇函数，且当 时，的图象在轴右侧取得第一个最大值为2，则=　　 .