3．(广东卷)如图1所示，是的边上的中点，则向量

A.　 B. 　C. 　D.

2．(2003年天津高考题)O是平面上一定点，A、B、C是平面上不共线的三个点，动点P满足，，则P的轨迹一定通过△ABC的(　 )

(A)外心　　　 (B)内心　　 (C)重心　　 (D)垂心

1．(浙江卷)设向量满足,,则

(A)1　　　　　 (B)2　　　　　　 (C)4　 　　　　　(D)5

8. (天津卷)已知，．求和的值．

本小题考查同角三角函数关系、两角和公式、倍角公式等基础知识，考查基本运算能力。

　　　 解法一：由得则

　　　 因为所以　　　　

　　　 解法二：由得　　　　　　

　　　 解得或由已知故舍去得　　　

　　　　　　　 因此，那么　　　　　

　　　 且

故

7．(北京卷)已知函数，　 (Ⅰ)求的定义域；

　　 (Ⅱ)设是第四象限的角，且，求的值.

解：(1)依题意，有cosx¹0，解得x¹kp+，即的定义域为{x|xÎR，且x¹kp+，kÎZ}

(2)＝－2sinx+2cosx\＝－2sina+2cosa

由是第四象限的角，且可得sina＝－，cosa＝\＝－2sina+2cosa＝

5．已知向量，．(Ⅰ)当，且时，求的值； (Ⅱ)当，且∥时，求的值．

解：(Ⅰ)当时，，　 ， 由， 得，　

上式两边平方得，因此，．　

(Ⅱ)当时，，由∥得 ．

即． ，或 ．

6.(安徽卷)已知(Ⅰ)求的值；

(Ⅱ)求的值。

解：(Ⅰ)由得，即，

又，所以为所求。

(Ⅱ)=

===。

4．已知A (3，0)，B (0，3)，C①若=－1,求的值；

②若,且∈(0,),求与的夹角.

解答:(1)=(－3,),=(,－3),∴由·=－1,

得(－3)+(－3)=－1,∴+=,两边平方,得1+=,∴=－

(2)=(3+,),∴(3+)²+=13,　 ∴=,∵∈(0,π),

∴==,　 ∴,

设与的夹角为,则=,∴　=即为所求.

3．已知点A(2，0)，B(0，2)，C(cos，sin)，且0<<。

(1)若，求与的夹角；(2)若，求tan的值。

解：∵(1)，　　　 　　　　∴

又，∴　 又，∴与的夹角为.(5分)

(2) ，∵，∴　

∴　 ∴∴ ∵　　 ∴

又由及得　　　　

由①②，∴。

2．(上海卷)已知是第一象限的角，且，求的值。

解：=

　 由已知可得sin, 　∴原式=.

1．已知，求(1)；(2)的值.

解：(1)；

　　 (2)　

　　　　 .