6．函数y=cosx(sinx+cosx)的最小正周期为 A　 　　　B　 C 　　　D

5．在内，使成立的的取值范围是　　　　　　　

(A)()　(B)()　 (C)()　(D)()

4．把函数的图象沿向量的方向平移后，所得的图象关于y轴对称，则m的最小值是　　　　 A．　　　 B． 　　C．　　　 D．

3．若函数f(x)同时具有以下两个性质：①f(x)是偶函数，②对任意实数x，都有f()= f()，则f(x)的解析式可以是　　　　　　　　　　　　　　 A．f(x)=cosx　B．f(x)=cos(2x)　C．f(x)=sin(4x)　D．f(x) =cos6x

2．已知，那么 A.　 B. 　　C. 　　　D.

1．设函数图象的一条对称轴方程为, 则直线的倾斜角为　

　　 A. 　　　　　　 B. 　　　　　　　C. 　　　　　　　D.

6． 已知函数y=cos²x+sinx·cosx+1　 (x∈R),

(1)当函数y取得最大值时，求自变量x的集合；

(2)该函数的图像可由y=sinx(x∈R)的图像经过怎样的平移和伸缩变换得到？

解：(1)y=cos²x+sinx·cosx+1= (2cos²x－1)+ +(2sinx·cosx)+1

=cos2x+sin2x+=(cos2x·sin+sin2x·cos)+

=sin(2x+)+

所以y取最大值时，只需2x+=+2kπ,(k∈Z)，即　 x=+kπ,(k∈Z)。

所以当函数y取最大值时，自变量x的集合为{x|x=+kπ,k∈Z}

(2)将函数y=sinx依次进行如下变换：

(i)把函数y=sinx的图像向左平移，得到函数y=sin(x+)的图像；

(ii)把得到的图像上各点横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)，得到函数y=sin(2x+)的图像；

(iii)把得到的图像上各点纵坐标缩短到原来的倍(横坐标不变)，得到函数y=sin(2x+)的图像；

(iv)把得到的图像向上平移个单位长度，得到函数y=sin(2x+)+的图像。

综上得到y=cos²x+sinxcosx+1的图像。

5．已知函数

　 (Ⅰ)将f(x)写成的形式，并求其图象对称中心的横坐标；

　 (Ⅱ)如果△ABC的三边a、b、c满足b²=ac，且边b所对的角为x，试求x的范围及此时函数f(x)的值域.

解：

(Ⅰ)由=0即

即对称中心的横坐标为

(Ⅱ)由已知b²=ac

　 即的值域为.

综上所述，　　 ，　　　　　 值域为 .

说明：本题综合运用了三角函数、余弦定理、基本不等式等知识，还需要利用数形结合的思想来解决函数值域的问题，有利于培养学生的运算能力，对知识进行整合的能力。

4.(重庆卷)设函数f(x)=cos²ωx+sinxcosx+a(其中＞0,aR),且f(x)的图象在y轴右侧的第一个高点的横坐标为.(Ⅰ)求ω的值；(Ⅱ)如果f(x)在区间上的最小值为，求a的值.

3.(上海春)已知函数.

(1)若，求函数的值；　　 (2)求函数的值域.

解：(1)，

　　 　　.

　(2)，　 ，

　　 　函数的值域为.