25．对 ，函数不存在极值的充要条件是

0≤≤21　　 或　 或　　 或

[错误形式10]转移法使用不熟练

24．设函数，求函数的值域。

23．不共线的向量，则的取值范围是　　　

22．将正偶数按右表排列，则2006在第　　　　　　　 行，第　　　　　　　　　　 列。

[错误形式9]限域求值，等号取舍不当

21．如图，在三角形ABC中，AB⊥AC，AD⊥BC，D是垂足，则(射影定理)类似有命题：三棱锥A-BCD中AD⊥平面ABC，AO⊥平面BCD，O为垂足，且O在△BCD内，则有　　　　　　　　　　

[错误形式8]归纳推理中，推理方向的盲目性

20．一个简单空间几何体的三视图其主视图与左视图为边长为2的正三角形，俯视图是正方形则其体积=

析：误将斜高当侧棱

[错误形式7]类比推理中，推理方向的盲目性

19．实数为何值时，圆与抛物线有两个公共点。

错误解法　 将圆与抛物线 联立，消去，

得 　　　①

因为有两个公共点，所以方程①有两个相等正根，得　 ， 解之得

错误分析　 (如图2－2－1；2－2－2)显然，当时，圆与抛物线有两个公共点。

要使圆与抛物线有两个交点的充要条件是方程①有一正根、一负根；或有两个相等正根。

当方程①有一正根、一负根时，得解之，得

因此，当或时，圆与抛物线有两个公共点。

思考题：实数为何值时，圆与抛物线，

(1)　 有一个公共点；(2)有三个公共点；(3)有四个公共点；(4)没有公共点。

[错误形式6]空间图形读图平面化

18．已知数列的前项和，求

错误解法　

错误分析　 显然，当时，。

错误原因：没有注意公式成立的条件是。

因此在运用时，必须检验时的情形。即：。

17．设等比数列的全项和为.若，求数列的公比.

错误解法　 ，

。

错误分析　 在错解中，由，

时，应有。

在等比数列中，是显然的，但公比q完全可能为1，因此，在解题时应先讨论公比的情况，再在的情况下，对式子进行整理变形。

正确解法　 若，则有但，即得与题设矛盾，故.

又依题意　 　Þ 　　Þ ,即因为，所以所以解得

说明　 此题为1996年全国高考文史类数学试题第(21)题，不少考生的解法同错误解法，根据评分标准而痛失2分。

[错误形式5]忽视分类讨论，或分类不全

16．已知函数的定义域为R，则实数取值范围是(　 )

A．　 B．　 C．　 D．

析：应选C，错误原因是只把分母看成二次函数研究，而忽视了情况。

[错误形式4]以偏概全，错将特殊当一般